中山小学 林汉铭
在上一周文章《谁影响了期末成绩？》中，我表达了这学期刻意练习数据分析的一些感悟：教师的成长是螺旋式的成长，成长的速度会因不同认知和训练的方式有所不同，数据分析思维像是催化剂，对螺旋成长起到了加速作用。
这个星期，很多老师私信表示对数据分析很感兴趣，并提出想要学着做一些简单的分析。其实要想做数据分析，首先我们需要对数据分析展开了解。乔丹·莫罗认为数据解析一共分为四个层次：描述性数据解析、诊断性数据解析、预测性数据解析、指导性数据解析。我们可以简单理解为：第一层次描述性数据解析指向回忆过去或现在发生了什么；第二层次诊断性数据解指向洞察发生的原因；第三层次预测性数据解析指向预测未来走势；第四层次指导性数据解析指向根据模型做出决策。当我们明白数据解析的四个层次，再进行数据解析时，就能做到心里有数。
接下来，我以4个月麻吉星教学行为报告中有关“提问反馈多次做答正确率变化”进行举例说明：
【阅读数据】
这个阶段，主要是对将要分析的数据进行粗读、预估、整理、加工。
3月
3月份一次做答正确率84.88%，二次做答的一次数据52.13%，二次数据79.82%。
4月
4月份一次做答正确率82.53%，二次做答的一次数据70.58%，二次数据89.12%。
5月
5月份一次做答正确率80.22%，二次做答的一次数据53.21%，二次数据84.98%。
6月
6月份一次做答正确率81.97%，二次做答的一次数据45.69%，二次数据78.6%。
当我们粗读数据之后，进行大致预测有助于我们建构数据感。比如：4个月份一次做答数据都在80%以上，二次做答的一次数据在4月份最高，二次做答的二次数据（图中橙色条形）提升比较显著，即二次做答效果不错。虽然还没有对数据展开细致整理和加工，但这些预估的意识可以帮助我们对数据产生敏感性，提升数据感。
【描述性数据解析】
将四个月的数据整理在一张表中：
3-6月提问反馈多次做答正确率变化 统计表
除了刚刚粗看得到的每个月份的一次作答和二次作答的相关数据以外，我们还可以通过数据加工处理得到一些其他有用信息。例如表中整体数据集中度较高，在描述性数据解析时，我们就可以通过计算平均值进行分析。当然如果遇到的是离散较大的数据，我们则可以尝试使用众数或中位数。通过数据加工，我们可以得到一次作答正确率平均值为82.4%，二次作答的一次数据平均值为55.4%，二次作答的二次数据平均值为83.13%，以及4个月二次作答前后增幅分别为27.69%、18.54%、31.77%、32.91%，整体二次作答增幅平均值为27.73%。通过数据，我们可以解析出几个信息：1.一次作答正确率均值82.4%，一种可能学生学习掌握情况较好，另一种可能检测题目的难度不够。由于平时命题的习惯基本参照教材难度或较高于教材难度，所以前者的可能性较大。2.二次作答的一次数据均值为55.4%，难度设计合理，且符合同侪教学判定树正确率介于30%-70%适合开展同侪教学的参考范围。3.二次作答前后增幅均值27.73%，大于1/4的提升率，即说明二次作答前后之间的教学处理效果明显。
将4个月的一次作答正确率和二次作答前后增幅分别进行可视化之后，可以得到图像如下图：
一次作答正确率折线统计图
从图中红色线性趋势线可以看出，一次作答正确率呈现下降趋势，5月最低，6月有所回升。
二次作答前后增幅折线统计图
从图中红色线性趋势线，可以看出整体增幅呈现上升趋势，4月数据为异常点，距离趋势线较远。
【诊断性数据解析】
诊断性数据解析又称为“洞察分析”。即弄清楚过去做了什么之后，需要对部分现象进行归因分析。要想开启第二层次，问题意识非常重要。如果没有很好的问题切入，那么数据分析可能就只能止于第一层次。一般我会从两个角度切入思考：趋势和异常。例如：为什么一次做答的正确率会呈现下降的趋势？为什么4月份二次做答的增幅出现异常现象？
刚刚分析得到一次做答的正确率与学生掌握的情况及出题难度相关。那么，正确率呈现下降走势无疑对应了两种可能。一种可能这部分内容对于孩子较难，另一种可能命题者有意识地将习题难度增加了。回望4-6月，我并没有有意将习题的难度进行提升，始终坚持教·学·评一体化，也就是说第一种可能性发生的概率更大。在联想到4月福州疫情，孩子们在家学习，所以出现学习掌握度下降也是情有可原。再将课本的内容和相关月份相联系，3月份主要解决《观察物体》《因数倍数》及部分《长方体和正方体》，4月主要解决《长方体和正方体》部分《分数的意义和性质》，5月主要解决部分《分数的意义和性质》《图形运动》《分数加减法》《统计》，6月主要解决《数学广角》《总复习》。由于4月突发疫情，教学进度受到影响。5月份所学内容相对较多，节奏较快，导致学生掌握情况不是很好。这可能也是一次做答正确率下降的另一个原因。看来，在没有刻意调整自己命题难度的情况下，一次做答正确率的下降，一定程度反映学生对于所学内容的掌握度也在下降。
针对4月二次做答增幅的异常现象：
异常
从数据中，我们不难解析出4月份增幅异常原因。不同于其他月份，4月份二次做答的一次数据过高，所以即便二次数据远超其他同类数据达到89.12%，但增幅效果却显得少之可怜，学习成效的性价比不是很理想。那为什么会出现4月份二次做答的一次数据这么高呢？分析原因，由于3月份底和4月初处于疫情在家线上学习时间。虽然每天都有进行答疑解惑，但对学生的真实学情还是出现断层，导致4月份返回线下教学时，问题设计跟不上学生的实际情况，最终二次做答的一次数据呈现高不高低不低的情形。
【预测性数据解析】
由于此次分析的数据量不够大，利用模型进行预测性解析，在这里显得没有多大价值。如果数据量够大，我们就可以选择excel构建模型进行预测。但总体形势来看，二次做答增幅上升是好现象。一次做答正确率的总体呈现下降趋势，但后续出现反弹，且始终控制80%以上，趋势说明孩子们目前总体掌握还是处于比较好的状态。
【指导性数据解析】
根据上述分析的结果，在之后的教学中，我会做以下一些调整：
1.由于一次做答正确率的整体反馈情况较高，侧面折射出命题的难度已经不够满足孩子们的实际需求。此时，可以考虑将命题的走向向最近发展区走一走。通过适当提升命题的难度，让学生得到更好的发展。
2.由于二次做答增幅情况良好，说明之前在做二次做答的经验是值得提炼的，一方面继续保持优秀经验，另一方面可以开始着手对二次做答的教学经验做一个完整的梳理。
总之，数据的解析并没有想象中的那么遥不可及，形成数据思维，找准解析方法，你也可能会成为一个优秀的“数据分析家”。
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