本周在听一位老师上《24时记时法》时，又想到了黄爱华老师上的同一节课，再次为黄老师课堂上提出的那一核心问题拍案叫绝。基本上老师们在上这节课时，上课的重点都是围绕在24时记时法与12时记时法的区别以及24时记时法与12时记时法表示的时刻换算上，而黄老师想得显然更深一步，在学生得出两种记时法的三个区别“1.要不要加说明2.有没有重复的数3.有没有分段记时”时，黄老师接着问：“你认为哪一个最重要？”。将学生的思维一下带入深处。皮亚杰认为“数学实际上是逻辑本身的直接延伸”，黄老师的这个问题如一把利剑劈开迷雾，直指本节课的逻辑本质，将学生带入真正的数学王国。
回顾了黄老师的课，又再次翻看了王绪溢博士的文章《让学生自己创造知识》，反思自己的课堂教学是否做到让学生自己创造知识，带领学生学习数学的逻辑本质?
教学六年级下册《圆柱与圆锥》单元中“解决问题（求不规则物体的容积）”一课，教学内容：一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形 ，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？（教材内容如图1）
图1：教材内容
以往的教学我重点是利用实物配合多媒体，帮助学生理解瓶子倒置后，原来无水部分的不规则图形转化成了规则的圆柱体，从而获得求瓶子容积的方法：瓶子的容积=倒置前圆柱形水的体积+倒置后圆柱形无水部分的体积，接着就是运用这个方法解决的相关练习。但这只是解题方法，学生能迁移的只能是同类型的题，而遇到新问题，学生又得学习新方法。
王博士认为“高阶的学习是让学生学到推导出解题方法的逻辑，这才是真正的知识点，或者应该称呼它为能力点更合适。老师要做的是让学生自己去创造知识，而不是记下它，然后套用去解决其他类似的题目。”
怎么样修改呢？原来的教学重在解题，而对解题的思想将不规则物体转化成规则物体只是做渗透，现在进行调整，修改如下：
让学生发现规律
左边的是旧知，学生容易明白通过将不规则形状的土豆体积利用水转化成规则形状的圆柱形水的体积，从而进行计算。右图为新知，水瓶是不规则形状的，被里面的水分成了两个部分，倒置前有水的部分是规则的圆柱形，而无水的部分并不是规则的圆柱形，而倒置后无水的部分则转化成了规则的圆柱形，这样将不规则就转化成了规则的图形，从而就有了上面所述的解决问题的方法。当然学生的理解程度不同，需要来自同伴之间的帮助。
小组活动（图片来自《王者之声》）
设计小组活动，帮助学生的学习从个体到群体到全班。最后形成自己的知识结构
与原来的设计比较，改变的是设计的理念，无论是解题技巧，还是解题技巧背后的思考逻辑，都是在学生自主活动过程中获得。在这个过程中他们也在进行着思维的训练、方法的锻炼和（社会互动）习惯的养成，而这些也是我在每一节课都应该注意的：让学生的学习可迁移。这样的学习才是有意义的学习，也是我所应该追求的教学。
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