二次根式的加减法和整式的加减法有相似的特征，怎么帮助学生构建他们之间的联系呢？
我之前的教学环节是这样设计的：
环节一：举简单的例子2√2+3√2，引导学生从乘法定义的角度，用2个√2加3个√2等于5个√2；然后告知满足逆用分配律。
环节二：举稍复杂的例子2√2+3√8，让学生尝试运算，学生观察到√8可以化简为最简二次根式2√2+6√2，这样转化为第一个环节的内容。
环节三：举例2√2+3√5，怎么运算，以估算出他们的结果，验证不可以继续合并。
环节四：给出同类二次根式的定义和加减法运算法则。
环节五：学生练习
环节六：问合并同类二次根式和原来学过的什么相似，进而从运算的方式上建立二次根式与整式的联系。
然而，按照这样的环节设置上课，学生所获得内容依旧是碎片化的，建立的联系也是表面化，形式化的，不能指向学生的理解。学生眼中见数是数。
既然，二次根式加减法和整式加减法这么一致，整式的运算律和运算法则在二次根式的运算中也适用，为什么不能借助字母建立它们之间的联系呢？
于是，将环节设置修改如下：
环节一：复习整式合并同类项，并借助举例2a+3a复习合并同类项具体做法，提出疑问，既然a可以表示任意实数，那么令a=√2，就将整式的加法转化为二次根式的加法，学生直接代入5a求值，同时验证了整式的分配律在二次根式运算中依然适用。
环节二：举若干不同的根式代入运算，让学生观察可以这样合并的二次根式有什么特征？
学生会回答，被开方数相同。
设置问题1:被开方数不同的二次根式不可以合并吗？例如：2√2+3√8
进而得到：化简成最简二次根式后，被开方数相同，可以合并。
给出同类二次根式的概念。
设置问题2:不是同类二次根式的不可以合并吗？例如：2√2+3√5
一部分学生变式运算后会发现还是这个式子，少部分学生因环节一，会联想到借助字母将其转化为整式，即令√2=a，√5=b，2√2+3√5=2a+3b，不是同类项，整式无法合并，于是得到不是同类二次根式也无法合并，学生还能感受到二次根式加减法运算是整式加减法运算的特殊化。
环节四：总结二次根式的加法法则，步骤，对比归纳出整式加减法和二次根式加减法的关系。
环节五：学生练习。
环节六：借助学生练习的题目，将数用字母代替，符号化，得到整式交换律，结合律的符号语言，再次感受整式的运算律和运算法则在二次根式的运算中依然适用。
这样的设计不仅把知识在深度理解的基础上建立联系，也使教学内容结构化，整体化，指向学生理解，形成大概念。
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