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我对歌德巴赫猜想的肤浅的想法

我对歌德巴赫猜想的肤浅的想法

作者: 且行且进且珍惜 | 来源:发表于2019-05-28 14:12 被阅读12次

            “一个大于4的偶数都可以表示为两个质数的和。“

          从我的肤浅的探究里,可以不但确定它是对的,而且还可以得出:越大的偶数,它的质加数的对数就越多(远大于一对)只有6和8的质加数是1对,是最少的。

          下面我来简单梳理一下我的证明过程,我对数论的认识,只停留在表面。我也只是从初中数学水平出发来探究的。

          每一个偶数(只限于大于4的偶数)都可以写成若干对奇数相加的形式,如6=1+5=3+3,8=1+7=3+5,10=1+9=3+7=5+5,12=1+11=3+9=5+7,14=1+13=3+11=5+9=7+7,…

          奇加数的对数越来越多。奇加数的对数可以分两种:偶数的质因数中2只有一个,那么它的奇加数的对数就是 (偶数÷2+1)÷2 对;偶数的质因数中有两个或两个以上个2时,那么它的奇加数的对数就是 偶数÷2÷2 对。

          而每一个偶数的若干对奇加数中,必包含我们所需要的质加数对,偶数的质加数的对数是不是也随着奇加数对数的增加而增加呢?质数在单位组数的分布或者它所占的比率在逐渐降低,但这会不会影响到某个偶数的质加数的对数增长的趋势呢?通过探究100000以内的数,质数的比率在下降(从25%下降到14%),但一个偶数的质加数的对数在稳步增加,似乎根本不受质数比率下降的影响。

          如果这时下结论,说偶数越大,它的质加数的对数就越多,还为时尚早,毕竟我只是探究了极有限的偶数,而对于相当大的偶数,探究它的工作量是人力所不及的。但在这个电脑疯狂的时代,我们完全可以借助电脑验证我的结论,只是我对电脑程序设计,是门外汉。    如果可以的话我想:先筛选出质数(接近无限多个),输入一个大于4的偶数,让其中的若干对质数相加等于这个偶数,最后统计一下这个对数,就可以验证我的结论的正确与否。我也只是认为这些电脑完全可以做到,而我们离解决歌德巴赫猜想就近了一大步。歌德巴赫猜想到底是真是假就一目了然了。

          如果偶数的质加数的对数的增加趋势一直不变,又或质加数的对数增长趋于平缓以致出现转折而下降。

            这都说明我们更接近了真理。

            以上只是我对歌德巴赫猜想的极肤浅的理解和想法。一个喜欢数学的初中青年教师

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