【实战之前】
继上次《十几减9》失败之后,做了调整,虽然仍然是多种直观工具并存,但是应该有所侧重。在梳理算理环节,只使用计数棒,而且是两种方法都要涉及(“破十法”和“连减法”)。
加入一个方法优化的环节,即把两种方法(甚至还有第三种)板书在黑板上,让学生选择并且说一说理由。虽然目的不是为了最后剩下一种方法,但通过这种讨论,能让学生能更熟悉这两种方法中的任何一种。
至于图形圈一圈和计数器,则在后面的练习中相机引入,特别是计数器,对于总结“十几减8”的算法作用强大,一目了然可以总结出“去十加二”。
【实战之后】
这节课上得不完整,前面被开学典礼占去了足足10分钟。所以,上下来感觉不太好,赶着上。
确实重视了用小棒对“破十法”和“连减法”的理解,但显然教材并不对“连减法”做要求,而且作业本上没有出现跟“连减法”有关联的题,孩子们唯一碰到的关于“连减法”的练习在黄冈作业本的“十几减9”中,而且是作为拓展题出现的。
当然,这并不能说明“连减法”是没有教学价值的,而是说没有相应的练习,教学会大大折扣,哪怕用计数棒的时候会“连减法”,后面计算也不会“连减法”,这对以后减法性质的学习是不利的。而且从数感作为一个联系网来看,过早地规定于一种方法,也是极为不妥的。
教材为什么弃“连减法”而重“破十法”,这大概跟被我忽略掉的算法有关,在明确算理之后,还有一个重要的环节是对算法的归纳(竟然被我忽略了)。十几减9是“去十加1”,十几减8是“去十加2”……
算法是直接可以从“破十法”算理的理解中归纳出来的,这个算法跟被减数无直接关系,只跟减数相关,而“连减法”要归纳出算法的话,是要从被减数入手的,显然跟教材材料学习顺序的编排不符合(从被减数入手,课题要变成11减几、12减几……)。
另外,教材试图强调的另一个重要方法是“想加算减”,但是以我有限的教学经验来看,学生普遍对“想加算减”不敏感,大概是加减法之间的联系还很弱,远远没有达到可以灵活自如使用加法和减法相互转化的程度(其实孩子们到目前接触的教材根本没有一个内容是为了加强加减法相互联系的)。
不过,对算法的忽视,是我这部分课程中的重大漏洞,必须予以修改。开发课程必须要在实践中不断细磨,没有纯粹脑子里的课程。
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