我很早就开始培养Yoga的数学意识，我一直认为数学是各种理科知识的基础框架，也是规则世界的基础认知。很多父母都会觉得，数学报个珠心算，学个啥课来着，就能让孩子快速学会技巧。我觉得这样的观点并不值得赞同，况且很多孩子还会有抵抗情绪，因为不见得上课就能让孩子真正感到快乐。如果要掌握某种能力，去认识它，了解它，知道它的原理，用一种快乐简单的方式去学习，掌握它，这才是一条高效的路。
下面我来分享下我在Yoga身上做的一些尝试，因为孩子个体存在差异，我的方法不一定适用于每一个孩子，但是大朋友们可以一起感受下好玩的数学是怎么一回事。
先数数，1，2，3，4，5
关于数学的起源，网上有很多资料可以参考，我就不再赘述了。我先讲一个关于“数数”的话题。
数数是一个很有趣的事，而且不用通过任何纸笔就能立即操作。首先，我们可以让孩子先从双手开始。
第一步，我们来认识数字5。我们的左右手，分别有5个手指，如果大拇指是1，那食指就是2，中指就是3，无名指就是4，小拇指就是5，也可以反过来数。这里大朋友们可以尝试和孩子玩一个小游戏，小朋友们根据大朋友们伸出的手指，快速说出手指所代表的数字。比如，我们按大拇指是1进行排序，大朋友面对小朋友伸出一个食指代表“2”，小朋友应该对应说出数字“2”，如果失败了，可以简单“惩罚”小朋友，然后再进行下一环节。反之小朋友也可以伸出手指让大朋友们猜。记住，这个游戏一定要让孩子成功一次，大朋友也一定要做出“牺牲”。快速掌握数手指，是对未来进一步运算做好准备。
第二步，尝试用手指数数到10。这里需要先给小朋友普及10的概念，比如可以先找找家里身边有哪些和10相关的东西，或者有数字10的地方。然后开始让孩子尝试用两只小手数数到10。有一点我认为非常重要，千万不要过早给予孩子简化的数数手势，比如类似传统的猜拳手势。就是需要一个一个数出来。
当孩子对10有比较明确的概念后，一定需要告诉她，10是我们生活中非常重要的小伙伴，可以给孩子看比如鸟儿是几个爪子，老虎是几个爪子，对比后告诉小朋友，人类有10个手指，这是最容易被记住的数字。
接下来是第三步，也是最有意思的部分，我们接着数数。要数11，小朋友就会发现手指已经不够数了，这时候，我们不用急于让孩子在自己的手上重新从1开始数，并告诉她这就是11了。相反，这个时候，大朋友们可以伸出一个手指，靠在小朋友的10个手指旁，让小朋友接着数，同时要告诉小朋友“你看，这下够数了吧？”。
第四步，我们就一起大胆数数，数20，那就可以用上小朋友的双手和妈妈的双手，如果要数到30，我们可以再邀请爸爸伸出双手。如果要数到40，又不够用了，怎么办呢？“对了，你看看你身上哪里还有和数字10相关的地方呢？”大朋友可以尝试给孩子提问，实在不够用了，我们还有小脚丫，刚好和小手一样。至此，第一阶段的数数任务就完成了。是不是很有成就感？
认识数列，了解简单的加减原理
第二阶段，嘉爸的建议是，开始我们最简单的加减法。首先，嘉爸认为孩子在数数方面已经完全ok的情况下， 先要对数列有个概念。什么是数列呢？数列就是一系列有序的数字。对于数列的认识，我们可以参照桌球的摆放，给孩子一个最简单直观的认识。
第一种是数量递增的数列，每次增加1
第二种是数量总和的递增
在对数列有简单的了解后，我们就进入到加减法原理的环节。加减法，在孩子的眼里，可以看成是两个简单的步骤：“给你”、“拿走”。比如，嘉爸会尝试用这种方法来解释概念。Yoga现在有3颗咖啡豆，嘉爸有2颗，如果嘉爸的给了Yoga，我会说“给你2颗”，再让她数一下，她有多少颗咖啡豆。于是结果就是5。
如果Yoga有3颗咖啡豆，嘉爸说“我拿走2颗”，于是Yoga会数剩下的咖啡豆，答案就是1。
其实加法就是多了，因为有人给你了；减法是少了，因为有人拿走了。如果孩子在熟知这个原理后，嘉爸给Yoga创造了一种新的加减法逻辑，叫做“爬梯子”。
所以，“爬梯子”的结果就是，往上爬就是加法，往下爬就是减法，非常好理解的原理。如果有条件的话，可以给孩子准备一个20阶梯的手绘的小梯子，前期10以内简单的加减法都可以在梯子上让孩子自己去探索结果。
在这里，嘉爸特别强调10的概念，这涉及到以后进位、退位概念，所以非常有必要让孩子了解10的组成与分解。这里可以尝试类似以下这个小游戏，来看看10的组合分解。
10的组合分解：
在Yoga熟悉了10以内的分解组合后，我开始尝试让她学会两位数以上加法的进位。在这个过程中，我并没有主动地去教她“个十百千万”位的概念。我把初步的进位学习方式称之为“山峰法”，极其简单粗暴。
爬爬小山峰，换个方式做加减运算
先讲讲无需进位的两位数以上的加法。以27+12=？为例，我们按下图讲27和12两个不同数字但相同位置（其实也就是个十百位的概念）画上2个小山峰
接下来，我们要爬上每个小山峰，所以需要把山脚的两个数字加起来，把结果写在山峰上
最后，把两座山峰的数字写在等号后面就是结果39。
家长肯定要问，如果是三位数？四位数呢？嘉爸给大家演示一下，比如，我们要计算 272+123=？
好，接下来我们要来看进位了，前面嘉爸提到过，10是一个非常重要的概念，10就是一个口袋，只能装进10个小玩偶，而且这个口袋还必须一直得有10个小玩偶，一个都不能少，一个也不能多。这就意味着“比10个多了就得给别人，比10个少了就得问别人要”。这是一个非常重要的数学逻辑。
我们来看一个进位的加法，用“山峰法”是如何计算结果的。计算27+14=？首先我们按照数字对应的顺序画好小山峰，如下图：
接下来，我们数数也好，计算也好算出每个小山峰上的结果，分别是3和11，于是
我们看到有个右边的山峰上站了两个数字，可是，一个山峰只能站一个人，那怎么办，于是我们把站着两个数字的山峰，也就是数字11中间画上一条竖线将两个人分开
于是左边相当于有了两个山峰，那我们可以往上再画一个山峰，如下图：
于是，我们最后把在不同山峰上的数字写下来，就是我们计算的答案41
这里嘉爸讲得仅仅是一种数学原理的思维方式，而不是一种标准计算方法。
讲完加法，嘉爸要讲的是关于减法，刚才加法我们是网上长山峰，减法需要倒过来，是往下长山峰。嘉爸觉得有必要再在这里提醒大朋友们，加法是把东西组合起来，越来越多，减法是把东西拿出去，越来越少。这个原理特别的重要。
好，如果我们利用“山峰法”，减法改如何做呢？我们来即算27-14=?
如果我们要计算的是 35-19=？这里我们就要涉及到“退位”的概念了，“比10个少了就得问别人要”。
这里我们会发现，5-9已经不够用啦，于是5只能问别人去借1啦，而且这个借来的1是就是10个一整袋过来了，这个1问谁借呢？这里嘉爸给Yoga举了一个非常简单的例子。天天没有咖啡豆，于是问Yoga，你能借我1颗吗？可这样Yoga自己的咖啡豆就没有了，于是Yoga就问顶顶借1颗咖啡豆。这样Yoga手上还有咖啡豆，这就是“不够要去借”的逻辑。
再回到刚才的减法，我们继续看下去，5-9不够，去借了10，变成了15，于是15-9=6够用，可这个1是从隔壁的3那儿借来的，那3就少了1，变成了2，2和1的小山峰倒着来，就变成了2-1=1，于是答案就等于16。
再来看更难的，235-167=？大朋友们可以简单思考下图的思维过程
讲到这里，一定会有大朋友说，写个竖式的公式不就行啦，看上去还更简单。嘉爸认为其实那种形式都可以，但是一定得让孩子明白“为什么”我们要这么做。在前期用过“山峰法”后，目前Yoga已经进入到竖式公示计算的阶段，这也算一个很好的过渡。
嘉爸对数学这样的理解，不一定适合每个孩子。数数方式、加减方式等等，每个孩子都有自己的方法论。嘉爸只是觉得，学方法，不如先学“为什么”，有些孩子能一下子说出“4+6=10”，但深究后你会发现她无法解释“为什么”结果会是10，所以嘉爸认为：学原理，把问题挨个变小变简单，未来再难的数学问题都可以化难为简。
最后嘉爸特别欢迎大朋友们给我留言。我们一起探讨，说不定还能擦出更耀眼的火花。
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