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积分题4

积分题4

作者: Raow1 | 来源:发表于2020-12-05 17:43 被阅读0次

求积分：\int\frac{\mathrm dx}{e^x+e^{-x}}
\begin{align*} \int\frac{\mathrm dx}{e^x+e^{-x}} &= \int\frac{e^x \mathrm dx}{e^{2x}+1} \\ &= \int \frac{\mathrm d e^x}{e^{2x}+1} \\ &\xlongequal{e^x = t} \int \frac{\mathrm dt}{t^2+1} \\ &= \arctan t + C \\ &= \arctan e^x + C \\ \end{align*}

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