我们继续来看这本书的一些思想要点，第一个思想要点，如果你相信卓越具有多样性和个性化的微观动机和模糊优势，那么梯度上升的数学原理就能告诉你如何在不知道目的地的情况下到达目的地。
第二个思想要点，持黑马思维的数学完全接受变化，它呈现出一种动态结构，因此被命名为“动力系统理论”。它是一种多维度（并可能具有无限维度）的数学，其中时间被视为非线性发展且具有相对意义的因变量。
支持黑马思维的数学原理将个体视为动态变化的复杂因素，并与动态化的复杂环境相互作用，从而创造出多维的非线性反馈回路，而这些回路往往难以处理。
它认为个体能以难以预测的方式发生剧烈变化，使得人们几乎不可能用任何自信的语气来判断个体的潜力。关于动力系统的数学构成了梯度上升的基础。
第三个思想要点，如果一个机构真的想客观地评估候选人并保持其配额，那么它无疑有一个比“偏心等距点”更公平的解决方案，不但合理而且操作性极强，那就是抽签。该机构可以提前公布标准，然后从符合这些标准的申请者中随机抽取所需的确切人数，以填满配额为止。
第四个思想要点，性化科学对锯齿状模式下了专门定义。锯齿状模式反映一个人的素质是由多个维度的数值构成的，但这些维度之间的相关性不高。相关性不高仅仅意味着我们不太容易根据一个维度的数值来预测另一个维度的数值。
美国股市与英国股市有很高的相关性，因为当美国股市上涨时，我们很有把握预测英国股市会跟着上涨。但美国股市与英国降雨量之间的相关性很低，而且一个多世纪的研究表明，人类智力的大多数维度之间相关性很低。
黑马心态，影响每个男孩可能实现卓越的最重要因素是他们的微观动机模式，而这是任何智商测试都无法捕捉到的。认识到这一点至关重要，因为关于你的所有重要因素都呈锯齿状分布，比如，脖子粗，手不粗。
第五个思想要点，标准化公约宣称人才只限于那些符合机构自我界定的“偏心等距点”的个人，这其实剥夺了你充分发挥自己潜力的机会。
标准化思维对人才的假设是错误的，因为黑马人物无处不在。我们找到了一种逻辑形式主义，解释人拥有卓越的潜能，那就是锯齿状模式。
这种逻辑形式主义同样解释了如何将你的潜能转化为真正的能力：发挥自己微观动机的锯齿状模式，利用试错法寻找行动策略，让其适合自己的模糊优势所呈现出的锯齿状模式。
第六个思想要点，如果一个配额制度是由50%的优胜者和50%的失败者组成（例如50%的大学申请者被录取，50%被拒绝），它将成为一个卓越的零和博弈。
对于那些渴望在社会阶梯上攀登的人们来说，他们中有一半会实现自己的卓越潜力，另一半则不会。输赢的具体结果并不重要，因为每出现一个达到卓越境界的人，现实中的配额制度是由少数赢家和多数输家组成的。
每产生一个进入耶鲁大学的申请者，就意味着有15名申请者被淘汰。斯坦福医学院每录取一名申请者，就有42人被淘汰。每有一个学生获得罗德奖学金，就意味着数以百计的参选者落选。
只要配额执行组织充当社会机会，那么我获得卓越的机会就以牺牲你的机会为代价，当然也以牺牲你的兄弟姐妹、朋友和邻居的机会为代价
在一个配额制度中，以牺牲多数人的机会来成就少数人的机会，这比零和博弈更糟糕。这是一种“负和博弈”。
只要我们的制度把教育机会不成比例地奖励给任意挑选的少数人，那我们在这条路上玩的就始终是一个负和游戏。
你要知道这对于遵守标准化公约的任何社会来说意味着什么，那就是超过半数的人口甚至都没有机会充分发挥自己的潜力。
每年都有近15000名新生进入常春藤盟校，这些大学实际上是社会最有利机会的守护者之一。但这意味着220多万其他大学的入学新生，即99%的一年级大学生将不能分享这种机会。
令人难以置信的是，上名牌大学的美国人口比例甚至比英国、西班牙、意大利和俄罗斯在其贵族高峰期的贵族人口所占的比例还要低。
根据配额制度的判断，我们中的大多数人必须满足于平庸的生活，才能让少数特殊人物进入约翰·普林斯顿、耶鲁或哈佛大学，从而享受美国社会所提供的最多机会。
我们其余人必须为分享他们的残羹冷炙而相互竞争。当然，配额制度可以保证，社会总是会产生一定数量的超级明星，只是他们不会是你。
第七个思想要点，萨米特教育。为了解决配额问题，萨米特使用了一种抽签方式，从那些希望报考的学生中随机抽选。因此，录取并不是学习水平或经济需求的反映，任何希望在萨米特发展自己才能的儿童都将获得平等的机会。
每个萨米特学生都有一位敬业负责的导师，每周导师与他们见面并进行一对一辅导，支持他们认识并发挥自己的个性。
其次，在课堂上，学生将自己所学的知识、技能和习惯运用到项目当中，从而为他们毕业后可能遇到的工作场景做好准备。
最后，所有的学生都被引导通过一个学习周期，从而学会如何设定可实现的目标，制订有效的行动计划，展示自己的能力，并对自己以及自己取得的进步进行反思，令人印象深刻的是，萨米特学生的大学毕业率是全国平均水平的两倍。
米特独特方法的真正价值在于它的学习项目。它是一套完整的教学服务体系，提供一对一的按需专业指导，配备尽职尽责的学校导师，并提供萨米特技术平台。
萨米特最初只是与访问法、教学工具和教学内容，如今已发展成为一个生机勃勃的全国性教育项目，支持全国各地的学校根据其所在社区的特点对萨米特学习项目加以改改造并且做这一切完全免费。
在美国，已有超过330所学校参加了萨米特学习项目。最为重要的是，萨米特鼓励每所学校根据社区的需要和价值观调整萨米特的教学经验，因为它认识到，提供平等适合的项目需要各个机构最大限度地提高其具体实施方案的灵活性。
第八个思想要点，有一件事让我受益匪浅，那就是暂时忽略长远目标，并对新的选择敞开心扉，而这正是我试图让年轻人记住的一点：如果你坚持走一条笔直而狭窄的道路，就会错过许多更适合自己的机会。
第九个思想要点，根据标准化公约，我们与机会制度之间所发生的几乎所有互动都带有交易性质。我给你交学费，作为回报，我希望得到文凭（而不是教育。
这就意味着那些在配额中没有占据位置的人，那些从阶梯上被踢下来的人，对其他任何人都不承担义务，相比之下，黑马公约下的几乎所有互动都具有相关性。你在对自己最重要的事情上做得越来越好了。
你正以自己的方式获得满足感并实现卓越。现在你必须对支持自己的系统做出一些回报，因为它容纳你的优缺点和其他一切，尊重并培养你的个性，给你如此多的帮助，而不是强迫你去适应攀登社会阶梯的制度模式。
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