我们的宇宙,简单易懂的宇宙学常识

作者: 卡卡10086 | 来源:发表于2017-10-24 01:31 被阅读409次
宇宙

所有的哲学都指向一个终极命题,我们是什么?世界又是什么?宇宙到底是什么?

也许我们从来都不曾知道宇宙的真相,但人们总会用行动告诉你,我们走在前往真相的路上。

宇宙到底是什么?这或许是我们一直需要回答的问题。

一、宇宙学基本模型

中国的古人认为宇宙天圆地方


中国的天圆地方

欧洲的古人则认为是乌龟驼着世界


乌龟塔

对中世纪的人而言了解宇宙是什么样子是一个重要问题。

人们谈论宇宙的历史已经有几千年,所有的古代文明,都乐衷于讨论他们所在的看到的星空到底是什么样的。

在地球的不同部分我们所见到的星空是完全不同的。这种不同主要是因为地球的自转轴是倾斜的。

黄道平面与赤道平面

如果黄道与赤道没有交角,那么地球上所有的地方看到的星空都是一样的,但实际上黄道平面与赤道平面是有交角的,黄道与赤道的交角大约23.5度。在赤道上我们将会看到星星以一个固定的频率在天空中西升东落,而在高纬度地区,则会看到星星们围绕着一个轴在旋转,同时有大量的星星是无法看见的。

赤道上的延时摄影,在赤道上整个天极的星星都能看见 高纬度地区星空的延时摄影,星星围绕着一个明显的轴进行转动

总的来说,不同时期,不同地域的古人对宇宙的看法大不相同,不过研究这个问题的方法却总是相似的,人们总希望用一种模型的方法,描绘宇宙的图景。

这个关于宇宙的故事里面世界各地的人们所做的方法不尽相同,虽然不一定对,但总是一种有趣的尝试。

受中世纪的神学思想影响,虽然人类发现自己生活在一个可笑的球上面。但仍固执的认为自己生活在宇宙的中心。所以,为了解释漫漫宇宙星球的运行现象,托勒密建立了地球中心说模型,也就是说在莽莽宇宙的恒星天球中,太阳系一支独大,太阳系中所有的星球都围着地球转。

地心说模型 :在恒星天球内所有天体均围绕地球做圆周运动

但这个模型存在几个问题,首先水星和金星是地球的环内行星,因为其运动特性表现的极为明显,必须围着太阳转。其次地球上观测到的现象中,关于火星的运行实在是极为让人费解,火星的公转速度大约是地球的两倍,那么在地球上观测的时候就会出现一个叫做火星的退行现象,火星在最靠近地球的时候突然会向相反的方向运动。

火星的逆行

当然火星在实际轨道中是不存在逆行行为的,只是由于同向轨道中,由于火星运动速度远远大于地球,那么在同一次轨道中,会出现两个近日点的时刻,具体原因如下图所示,左侧沿着12345的顺序运行的火星与地球在我们看来就呈现出了右边投影的形象,这是地心说很难自圆其说的现象。

火逆的原理

所以为了让地心说模型,能够更加符合科学的观测结果,天文学家不断的在地心说的模型中加入“本轮”去修正模型。这样却使得模型越来越复杂,离正确越来越远。

托勒密理论中的本轮系统,使得天体运行越来越复杂

由于现代科学的进步,我们渐渐通过科学观察,发现地球并不是宇宙的中心,甚至不是太阳系的中心,这才逐步抛弃了地心说所描绘的宇宙模型。

日心说的宇宙模型

一直到此为止,人类才初步建立了较为正确的太阳系的观念。

即便如此也耗费了极其漫长的时光。

即使是日心说也存在着较大的漏洞,至少这只大致说明了太阳系的天体运行情况,到目前为止我们离理解宇宙是什么,仍有很漫长的道路要走。

二、爱因斯坦宇宙模型

十九世纪天文学家描绘的所有宇宙图景都应用了牛顿在1687年提出的技术指南,他的著名的运动定律和引力定律,对于我们现在已知的运动场景都十分有用。但令人遗憾的是这种运动的计算只适用于一类特殊的观测者成立,惯性参考系。

惯性系中,不受外力时,一切物体总保持与参考系的匀速直线运动或相对静止状态。

非惯性系中,描述物体的运动规律虽仍可使用牛顿运动定律,但作用在物体上的力,除了外力还要附加牵连惯性力与科氏惯性力,这两个力不服从通常的力的定义,可是在非惯性系中能产生力的效果。物体相对非惯性系处于静止状态时,科氏惯性力为零,只受牵连惯性力的作用,这就是通常所说的惯性力。

牛顿水桶实验,旋转的水桶就是一个非惯性参考系

如果我们从一个典型的非惯性参考系中去观察,比如一台旋转的火箭,你会发现尽管星星从来没有受到任何作用力,但也在做加速运动,这种条件下牛顿定律就不再适用了。如果仍使用牛顿定律去理解,就需要加入新的概念,惯性力,如果这么做牛顿力学方程会变得十分复杂。

因此,爱因斯坦认为这种表述自然法则的方式存在严重的问题,一种自然法则的表述中仅能针对某些观测者,对这些观测者而言自然法则的表述如此简单,但对另一些观测者而言,他们的描述方法则困难的不可思议。

这就说明过去的方法一定有些问题,同时一定可以找出某种方法,使得我们寻找和表述自然法则,保证在任何观测者的条件下都能得出相同的答案。

爱因斯坦新的引力定律被称为广义相对论。

这种广义相对论与牛顿定律有什么区别呢?

举个简单的例子:

假设一个地球上的观测者发现了宇宙中的物理规律,记作A=B,即A导致B。

这个时候你进入一艘加速运动的飞船,再一次对此现象做观察。

你发现了A1与B1,那么在牛顿定律描绘的世界中你会看见的结果是A1=B1+C。(在非惯性系中加入惯性力的概念,惯性系中这个惯性力为零)

这就导致了在惯性系中的观察结果与非惯性系的观察结果是不一致的,

以至于你不得不对结果进行修正加入参数C,这种修正的做法与在地心说的模型中加入“本轮”的方式修正模型的过程并没有什么本质不同。

以上事实只能说明,我们确实应当更改自己对于宇宙的看法。

如果一个模型已经不能够用来描绘我们的世界,除了修修补补之外更好的方法是换一个。

牛顿所理解的空间是一个固定的巨大的舞台,所有的天体运动都在这个舞台上。天体可以你来我往,但无论舞台上占据着什么样的物质,发生了什么,时间与空间总是固定的。

这就是典型的牛顿时空观。

在经典的物理学模型中,我们坚信时间与空间总是固定的。

当然如果要认识到真相,我们必须抛弃在大脑中根深蒂固的常识。

美国物理学家约翰惠勒把爱因斯坦的相对论归结为两句话:物质告诉空间如何弯曲,空间告诉物质如何运动。

在这种情形下,爱因斯坦找到了描绘物理运动不拘泥于惯性系与非惯性系同样适用的描绘方程。

在牛顿定律中,牛顿认为,物体质量越大,带来的引力越大。而爱因斯坦则认为物体质量越大带来的结果是物体造成的空间凹陷越深。

怎么理解这种空间凹陷所造成的“引力”呢?

你可以想象在一个二维平面上,由于物体的重量,会把这个平面向下压,二维的平面就向第三个面弯曲,那么这个平面上所有的物体都会向这个平面中弯曲的最严重的点靠近,而这种现象如果出现在三维世界,我们看到的就是物体的质量使得空间向第四个维度弯曲,造成的空间弯曲越大,物体之间所表现出的引力也就越大。

质量越大的物体空间扭曲越大 质量越大的物体空间凹陷越深

这似乎很令人难以置信,不论是我们的常识还是一直以来固有的观念都告诉我们,空间是固定不变的,但爱因斯坦仅仅用理论推导的方式便证明的固定空间的错误,空间不再是固定的脱离物质的存在,相反空间变成了一种物质的属性,成了类似于物体的种“场”,物体与空间的关系从容纳变成了依托。

值得注意的事情是,当物体的质量很小,且运动速度不快的时候,这个时候物体质量引起的空间形变也就极微小,这时爱因斯坦的方程也就退回了从前的牛顿定律。

所以当普遍的小质量,低速运动时为了计算方便,大部分情况下我们仍会使用牛顿定律。

到现在我们对宇宙的认识似乎更深入了一层,至少我们要开始放弃空间不变的观念了。

三、相对空间与相对时间

至此我们似乎可以放弃绝对空间的观念了,至少我们知道大质量的天体会造成空间的扭曲,同时由于物体质量对空间的影响,那么当物体速度足够大的时候会出现足以被观测到的“尺缩”的现象。也就是随着速度的增加,可以观测的空间确实缩小了。

那么问题就出现了:为什么在不同的参考系的条件下测量出的光速都是一样的?

没有内秉物质的光的速度有且只有一个,30万公里每秒。

MAXWELL方程

如果时间不变,在一个高速参照系中,由于“尺缩”的性质,可测的光速必然会产生变化。但通过麦克斯维方程我们知道,光速是不变的,是一个常数,这一点也被观测所证实。

那么问题来了:既然空间是不固定的,同时时间是固定的,那么光速不变性相对的是什么参考系呢?

要知道在不同的参考系下如果时间绝对,那么必然无法得出光速不变的结论。

物理学家们为了保证光速的不变性,不得不新增了一种假想的参照物——以太,这种绝对物质,并且认为自然界充满了这种以太,光的不变性则是相对于以太这种物质。

但可惜的事情是,以太的假设明显是画蛇添足,这违背了奥多姆剃刀的核心原则:如无必要,勿增实体。

事实证明,为了保证光速不变性的事实而假设新存在一种未知物质以太,本质上与在地心模型上增加“本轮”的尝试是一样的,都是试图修正已知模型去实现结果的符合,但事实证明,所有寻找以太的实验都只证明了以太并不存在。

威尔逊实验证明以太并不存在

威尔逊实验,试图通过找寻“以太风”的方法,让光相对以太进行运动,以证明以太的存在,结果却发现“以太”不可能存在。

相对论所作的伟大贡献与日心说似,与其坚持绝对时间的观念,假设以太的存在,不如直接放弃绝对时间的观念,这样得出来的结论即简洁又美妙。

既然光速在不同的参照系下是固定不变的,那么只说明了在不同的参照系中,空间与时间都在同步变化,不仅空间是相对的,连时间都是相对的。

从此空间与时间都可以被看做是物质的一种场,在当物体在高速运动时不仅存在“尺缩”同时还存在“钟慢”,当时间和空间都只是相对于物体而存在的“场”的时候,光速的不变性方程简单而又美妙。

相对论所做的最重要的工作之一,就是让人们放弃了绝对的时空观,从此时空不再是物体运动的范围而是物体本身的属性。

四、宇宙到底是什么?

或许宇宙到底是什么这个问题,我们永远也不会有答案。

但我们现在至少知道,宇宙中空间与时间都只是一种相对概念,空间更像是一块橡胶板,任何在之上的物体都能压弯它。

已知的爱因斯坦方程虽然能够描述宇宙,但其只是一个决定曲面几何如何变化的数学定理,这种方程是一个有着无穷可能性解的方程组。

就像几何体系中,平面几何、双曲几何、球面几何都是自洽的逻辑体系,不能说它们哪一个是正确的,事实上,在较小的平面上,欧几里得的平面几何定理无疑的正确的,但如果你把地球看做一个三维空间的球体,那么真正符合地球的几何描述应当是球面几何。

所以在日常的生活中我们总认为自己是在一块平地上,然而事实上,地球是一个球体,因为人相对于地球来说实在太小了,在一个足够小的平面上我们的大地对我们来说也是平的。

宇宙也是一样,因为宇宙是如此之大,在地球的观测者想要得到正确的结论十分困难,如果天文望远镜不发明,我们很难纠正地心说的错误观念,如果相对论不被提出我们也很难放弃陈旧的时空观。

爱因斯坦方程虽然能够描绘宇宙,但符合这个方程的解实在太多,我们很难知道到底哪个才是正解,也许这是人类未来很长时间也不会找到答案的问题,但我们至少在找到答案的路上越来越近了一点。

就现在的观测而言,适用广义相对论,放弃了绝对的时空观之后我们不可避免的会通过相对论的结论得到一系列可验证的结论。

事实上,这些年的物理学、天文学的发展正是不断验证相对论的过程。

1、光线偏折现象,既然在相对论中,物体质量越大所造成的空间凹陷也就越深,那么很自然的光线在经过大型天体之时一定会产生偏转,那么恒星光在经过太阳附近时就会产生偏转,这个现象在1919年日全食的时候,通过实验已被证实,这也就是所谓的引力透镜现象。

高质量天体所造成的引力透镜现象

2、引力红移

大质量天体所发出的光由于巨大的质量所产生的空间凹陷的原因,会导致其光波周期会比在地球的同一种元素的光波周期长,这种现象被称为引力红移。这一现象在20世纪60年代也被实验所证实。

巨大天体的光波长变化

3、黑洞的存在

黑洞的存在其实是当我们发现空间只不过是由于物质质量所产生的场之后必然的结论。

物体的质量告诉空间如何扭曲,那么当物体质量大到一定程度,同样密度也会大到一定程度的时候,空间的扭曲一定会突破一个临界点。

在这个临界点上,空间的扭曲大到不可思议,从黑洞空间垂直向外射出的光也会由于这种极致的扭曲而被拉扯回黑洞中,这就导致黑洞是不可观测的,但黑洞所造成的现象又是可测的,黑洞会造成宇宙中大量不可观测的引力异乎寻常的点。

电影中的黑洞,以及其吸积盘

4、引力波

引力波几乎是广义相对论最自然的推导结果,如果说空间只不过是物质的“场”那么当天体的质量产生巨大变化的时候或者在转动的时候,空间的扭曲程度也会产生变化,这种空间变化就好像水面的水波一样扩散开来,产生波动向外传播。

用二维平面可以勉强理解引力波

最典型的例子是巨大天体的双星运动。两个质量巨大的天体相互在空间中造成扭曲,使得其能够按照既定的轨道运行,但这种天体运动,会不断交替的将天体周围的空间进行扭曲,交替作用则明显的如同电磁波一样,将空间的扭曲传播开,呈现出引力波的样子。

所以引力波的实质是空间的波动,也就是说由于巨型天体的剧烈变化使得空间产生了波动。

这当然很难以置信,在牛顿的经典物理学中,这一点是不可能的,因为牛顿物理认为物体的相互作用是瞬时的,但相对论则通过这种方式证明,物体的相互作用也是需要时间传播的。

引力波的发现可以做为广义相对论空间观念的决定性证明,说明空间不再是高高在上的绝对观念,而只是跟随物质存在的一种场。

当然即使认同了相对的时空观我们对认识真正的宇宙还很遥远。

五、宇宙的中心与边界

在放弃了绝对的时间与空间的观念之后,现在,我们可以回答一下宇宙的中心在哪?宇宙是否有边界这样问题了。

首先,宇宙的中心,就从目前的观测来看,并不存在,由于宇宙存在明显的各向同性,微波背景辐射告诉我们,宇宙是相对“平”的,但即便是“平”的,我们也不知道其具体到底是什么样的拓扑结构,可以是平的、柱形、或者是其它什么奇怪的形状,因为符合相对论以及目前观测结果的宇宙拓扑实在太多,没有人知道哪个是对的。

事实上,生活在三维世界的我们很难理解四维宇宙的形态。

毫无疑问的事实是,根据相对论,物体质量越大,造成的空间凹陷越深,时间流速也越慢,那么什么是空间凹陷?

平面的凹陷极易理解,因为二维的物体凹陷时进入了第三个维度,这是我们能观测到的,但三维空间的凹陷是凹进了第四个维度,而这是超出人类想象能力的。

由于我们知道了空间不过是宇宙中物体质量所具有的特性,那么毫无疑问的是宇宙并不是平坦的,虽然我们不能像地球一样知道宇宙的拓扑结构,但我们能够明确的事情是宇宙中的空间是存在的曲率的。

宇宙的空间在第四个维度上有波动。

那么宇宙在第四个维度上到底是什么形状的呢?

这取决于我们对空间曲率的观察。

三维空间中不同的曲率代表不同的面

在二维空间中,空间的曲率是在第三个维度产生了形变,同理三维空间中的曲率则是在第四个维度产生了形变。(当然我们还是很难想象)

在二维空间中曲率有三种状态。

正曲率Ω>0的状态。

这表明这个面上的三角形内角和大于180度。

宇宙是一个四维空间中的闭合球体,一个凸面,这种几何拓扑符合非欧几里德几何中的球面几何。

零曲率Ω=0的状态。

这表明这个面上的三角形内角和等于180度,说明我们所在的时空是一个平面,在第四个维度上不存在任何扭曲,可以直接用传统的欧几里德几何来表示我们所处的宇宙拓扑。

负曲率Ω<0的状态。

这表明这个面上的三角形内角各小于180度,说明我们所在的时空是一个四维上的马鞍面,也就是双曲面,是一个凹面。

这三种空间拓扑都是自洽的,也就是说我们不能从内部证明哪个拓扑是错误的,而且当空间出现第四个维度时也可能会产生新的拓扑结构,当然那也是人类想象力无法触及的地方。

目前的科学观测到的空间曲率大约是正的0.5左右。这说明如果宇宙是均匀的,符合我们所观测的结果的话,那么整体宇宙应该是一个大的不可思议四维空间的闭合球体,在这中情况下宇宙是有限无界的。而其他两种情况下宇宙都是无限无界的。

如果是这样的话宇宙应当有这样的特性,从宇宙中的任何一点向无穷多的方向出发,只要你能走的足够远,你都能回到出发点。

如果这个结论成立,那么宇宙没有中心,或者任何一个点都是宇宙中心。

这一点与在地球上何其相似。

当然,就以我们现在的观测能力来说还很难确定宇宙是否就真是是一个四维空间中的球体,因为宇宙实在太大了,大到以我们现有的观察能力只能是盲人摸象,宇宙具体的形状,是否有界,以及在四维以上是否存在更高的维度,是我们还需要不断研究的问题。

六、多维宇宙与量子难题

现在通过相对论的推论,我们至少可以肯定这样一件事情,宇宙中至少是存在第四个维度,当然也可能有第五个、第六个维度,这些都只是可能性,在三维空间的我们连第四个维度都无法认知,更别说五维六维七维了。

但宇宙存在的第四个维度,那就让宇宙存在了许多我们可以设想的可能性。

如果考虑宇宙的高维特性,那么目前很多物理学现象就能得到很好的理解。

我们先做个假想实验。

1、如图所示,假如我们站在A点观察,一个无内秉质的物体从A点向B点运动,如果这个运动是按照光速进行的,那么按照相对论,光速运动的物体,相对我们来说其时间是静止的,也就是从A点到B点在时间这个轴上被压缩了,那么这个物体同时即在A点又在B点,当然这在三维世界中很难想象,但这就是在时间轴T上的扭曲。

AB两点在时间轴上的扭曲

2、同样还是这样一张图,当我们站在A点进行观测,如果一个物体出现在A点,同时如果A点到B点的距离在第二个维度上进行了扭曲。

如下图所示,站在A点的观测者可以看到一个物体同时即在A点又在B点。这是二维平面中,在Y轴的扭曲,改变了物体在X轴上的性质。当然这种扭曲只能在二维或更高的维度上观测到,但一维的线上的性质并没有发生改变。

连线AB在二维平面上扭曲,AB点再一次的重合

3、同样还是这样的一张图。当我们站在A点进行观测时,如果一个物体出现在A点,同时将这纸的平面进行折叠,把A点和B点靠在一起,这是这条线在第三个维度Z轴上的扭曲,站在A点的观测者可以看到一个物体同时即在A点又在B点。而这种扭曲在二维平面都是观测不到的,只有在空间中的第三个轴Z轴才能观测到,同理,这种扭曲并没有改变二维平面的性质,只有三维及以上更高的维度才能观测到这种变化。

三维空间中的折叠现象,二维平面的性质并没有出现变化

在三维这现实世界上,同一个物体同一时间出现不同的三维空间位置的现象,是可能的,我们也能够观测到。

比如类似于我们之前所举例子的现象,光的双缝干涉。

学过中学物理的我们都知道光具有典型的波粒二象性,即是波又是粒子,光的粒子性通过光电效应现象可以证明,光电效应的事实可以告诉我们光本质上是一种粒子,因为单个的光包能量总是一份一份的,这充分反应了粒子性。

除此之外光的双缝干涉实验表明光同时具有波动性。

这也是目前为止最让人难以理解的实验之一,点光源发出的光在通过双缝时会体现出明显的波动性,在对面的墙上出现只属于波才有的干涉条纹。

双缝干涉实验

问题是,实际上即便我只让一个光量子通过双缝,在双缝实验中体现的也是光的波动性,光量子像波一样同时通过了两条双缝,也就是说,光波的双缝实验,不是指单个光量子随机的通过双缝,而在宏观上让人感觉有波的性质,而是仅仅单个的光量子也能够完整的体现出光的波动性。

那么事实上我们的问题来了,单个光量子是怎么样同时通过两个在不同位置的双缝的?

单独的光子可以同时出现在两个位置

这个问题的答案或许也只能向多维空间去寻找,如果说双缝实验表明光量子同时通过了两条缝,那么只能说明,在我们不知道的哪个维度空间上产生生了扭曲,使得光量子能够同时通过并不存在同一三维位置的两条双缝。

另一个说明了高维空间存在的更有意思的现象是量子纠缠,量子纠缠是指粒子在由两个或两个以上粒子组成系统中相互影响的现象,虽然粒子在空间上可能分开。

也就是说,处在纠缠态的量子,对其中任何一个施加影响,另一个会在瞬间就感应到,并产生相应的变化,这在理性上思考是不可能的,即使是引力也是需要时间进行传递的,但处在量子纠缠状态下的量子却不需要传递信息,这是不符合逻辑的。

如果三维空间中出现了这种现象,那只能只能说明量子的纠缠并非出现在三维空间,体现在某个更高维度的空间中,处于纠缠态的量子间三维空间的分隔不影响,高维度的靠近。

薛定谔的猫充分说明了量子世界与宏观世界间不可思议的关系

七、时间穿梭的可能性——虫洞

虫洞等于是多维宇宙中的空间通道

在所有已知的对宇宙的设想中最令人目眩神迷的就是所谓的空间隧道爱因斯坦-罗森桥,通常我们称之为虫洞。

当然目前来说,虫洞还只能是一种假设。因为虫洞几乎无法观测。

不同于我们的电影中所描绘的虫洞模样,首先虫洞不可视,其实虫洞的这个洞并不开在三维空间,虫洞开在第四个维度,所以你不可能在空间中看到任何的洞。

影视作品中的虫洞

先来说虫洞这个概念,首先虫洞只不过是一个数学上的推论。

根据爱因斯坦的相对论,黑洞是必然存在的,而黑洞的中心则是由于质量过于巨大所产生的超强的空间的四维扭曲。

当这种扭曲超过一定的限度,就必然会导致黑洞的出现,同时在这个黑洞的视界内部,时空与已知的时空垂直,说明黑洞内部空间扭曲到进入了一个与我们这个时空高维平行的宇宙中去了,或者是进入了这个宇宙中另一个三维时空中。

所以说虫洞可以简单的理解为一条由于黑洞而产生的时空通道,但虫洞到底存在与否,黑洞中间到底是什么,根本没有人可以知道,这早已经超出了正常人类的理解能力了,也许只能通过精密的数学推导才能得出某些异于常识的结论。

结语

宇宙到底是什么?这个问题或许是伴随人类文明始终的问题,处在这个宇宙的中间,想要真正理解宇宙本身的样子始终是一个困难问题。

人类通过不断的摆脱沉旧的观念,错误的认识,才最终能够不断得到新知。

人类这几千年探索宇宙的历史也是不断放弃错误观念的过程,从最开始固执的认为天圆地方的简单方法描绘宇宙,到后来放弃了对地球是宇宙中心的固执看法,以至于放弃绝对时空的观念,我们始终丰越来越靠近真相。

而至于宇宙的真相,可能真的只能永远在路上了,毕竟,对于宇宙我们真的几乎一无所知。

毕竟,对于宇宙我们真的几乎一无所知。

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网友评论

  • 梗田无虚:嗯作者解释更到位🤔!我也一直在理解时空弯曲样子🤔。但就像你所说的一样二维很好理解,在三维上弯曲咋理解?还是这个结论就是错的🤔
    卡卡10086:@虚无田埂 第四个维度难以认知,但可以判断存在。
  • 野竹上青霄:这第四维是不是只是理论推导出来的,其实谁也不知道第四维是什么样的?
    野竹上青霄:@石头说 谢谢
    卡卡10086:@野竹上青霄 是的,逻辑上是这样的。人类没有四维感知。
  • 野竹上青霄:以前看到物质使空间弯曲一点也不理解什么叫空间弯曲,作者加入第四维便于理解了,当然还是无法想象空间是怎样弯曲的,还有未知的第四维也是让人头疼
  • 书不读秦汉以下:@卡卡10086 同道!总结的很好,相关知识点都在了。加上有序、无序、自组织更好。可能是解药!😀
    我已研读多年,为了探究本质,现在已去到周易了。😀😀
    卡卡10086:@我是东东16 可以研究一下~
  • 1cdf2c6086fb:嗯,看懂了一小部分。
    卡卡10086: @史东 是的没错,因为四维,五维的分量对我们来说是垂直的。
    史东:@卡卡10086 高维不一定非要用几何方式表示,容易让人跨维想象。例如:五维{a1,a2,a3,a4,a5};并不说明a1维度可以和a5维度发生关联。但是两个在a1维度上距离很远或不相关的物体,不代表在a5维度上没有关联而已。
    卡卡10086: @江河散人 其实也不难,根据相对论得出的一系列推论,充分说明宇宙的高维特性。

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