3-4学习是原有经验的迁移
“所有的学习都涉及到原有经验的迁移”，这一原理对教育实践具有重要意义，有三条。
一、激活与学习情境相关的知识，增强学生的学习信心——在原有知识上的建构。
如果儿童的知识被发掘并按照教师的正规加减运算方式构建，儿童极有可能习得运算过程的理解，这种理解比教他们孤立的抽象知识更加连贯和彻底。没有教师具体的指引，学生无法把日常知识与学校所教的学科联系起来。
案例：“2+3=5”
以前常听到人们用这道题去考一年级的孩子们——2+3-5=？，似乎数学就如2+3-5那样简单和快捷。
（一）语言描述情境
师：请孩子们仔细观察老师的动作，说说你看到了什么。（我先左手出示两枝铅笔，然后右手出示三枝铅笔，再做了一个合起来的动作。）
生：先拿出铅笔，再拿出铅笔。
师：数学课，要善于捕捉数学信息。
生：老师先拿出2枝铅笔，再拿出3枝铅笔，加起来是5枝铅笔。
师：很不错，有数学信息了，表达也很完整。还有谁来说一说。
生：老师的左手有2枝铅笔，右手有3枝铅笔，合起来是5枝铅笔。
师：真棒。请同桌两人互相说一说吧。（学生活动）
（二）学具操作展示情境
师：我们刚才用拿铅笔的过程表示了2+3=5，现在你没有铅笔，你怎么表示这个算式呢？
生：用学具。
师：哦，今天我们的学具再次派上用场啦！请你们利用手中的学具摆一摆吧。
（学生先摆，再请学生说摆的过程，最后又回到对算式的理解上。）
（三）算式表达情境
师：刚才孩子们用语言描述和学具操作描绘了老师的动作情境，其实数学里我们用一个算式就能把刚才的动作表示出来，哪个算式呢？
生：（几乎是异口同声）2+3=5
师：哦，地球人都知道呀。（板书2+3=5）刚才的语言描述，和现在的算式表示比起来，你喜欢哪一种？
生：我喜欢算式。因为这个算式的字少一些。
师：同意吗？
生：同意。
师：哦，都同意。那会不会因为字数少意思就不一样呢？
生：不会。
师：说明数学是比较简洁的。
（四）情境丰富算式
师：除了像刚才那样拿铅笔和摆学具可以表示出2+3=5，这个算式还可以表示哪些情境呢？
生1：把两个文具盒和3个文具盒合起来是5个文具盒。（先从教室交流起）
生2：把两个苹果和3个苹果合起来是5个苹果。（说到吃的啦）
生3：把两只鲨鱼和3只鲨鱼合起来是5只鲨鱼。（动物世界）
生4：把两个国家和3个国家合起来是5个国家。（视野开阔起来）
生5：我原来有2本书，妈妈又给我买来3本书，我现在一共有5本书。（加法的动态的过程）
这些片段里，一个看似简单的“合起来的动作”，学生从数学语言、学具操作、算式表达、丰富情境这四个方面进行一系列的数学化，让学生对数学现实情境进行提炼、提升，下次学习加法的时候，学生就能对数学内容进行局部的组织。“没有数学化就没有数学”！
二、用先前经验去建构理解，学生会误解新信息——概念理解的变化。
“因为学习涉及到先前经验的迁移，一个人现有的知识也能成为学习新信息的障碍。有时，学生会觉得新信息似乎不可理喻，但这种困惑至少能使他们意识到问题的存在。”
“为了克服‘讲中教’的危险，教师必须设法让学生的思维变得直观，寻找方法帮助他们更改错误的概念，形成新的概念。”
案例：讲授基数与序数——纠缠在请几号小朋友出列是出来几个人的问题处。
师：现在足球场有一共有几个小朋友？（白板出示图）
生：10个。
师：你是怎么得来的？
生1：一个一个地数。（到白板前用笔一个一个地圈）
生2：看他们的号码。（到白板前圈出衣服上的号码）
生3：一个一个地数太慢了，我是两个两个地数。
师：都不错。他们每个人的背上都有一个号码对吗？那现在我要请3号小朋友出来，是出来几个人？
生1：1个。
生2：3个。（争执不下）
师：那好，现在我们来试一试，到底出来几个人？请这一小组的六个小朋友记住自己的号码。现在请3号小朋友站起来。（3号小朋友站出来。）看清楚哦，现在出来的是几个人？
生：1个。
师：为什么不是3个？
生：因为你是请的3号小朋友，只请的3号，没有说1-3号。
（我以为他们明白了道理，于是再问）
师：现在请5号小朋友出来，是出来几个人呢？
（还是有人在说5个，包括高子韩。不行，盯住高子韩）
请问，高子韩，你是你们这一组的几号？
高：2号。
师：现在请这一组的2号站起来。（高子韩站了出来）现在站起来几个了？
高：1个。（很不情愿地，但还是应该接受了。）
师：为什么有小朋友要把3号小朋友理解成是3个小朋友是错的呢？因为我们的数不但可以表示多少，它还可以表示顺序。
总算把这个难点问题给突破了。预设在这个地方不会有那么多的孩子产生歧义，尤其还有好几个数学不错的孩子，道理可以讲出，还可以做出来。
三、学校实践和社会实践发生冲突时，学生会感到无所适从——迁移与文化实践。
“学校教育失败的部分原因是由于学生在家庭文化中习得的与学校要求的错位。”
站在我的立场，我觉得这个“部分原因”可以更改为“大部分原因”。
这段时间学生在家学习，就可以看出来。和学校要求同步的家长，基本也是能够静下心来思考的孩子，能够学有所成的孩子。
这个话题，可以另行写一篇。
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