一周后的同一时间，同一家餐厅。老师和学生又碰面了。老师穿了一件棉麻布质的中式马褂，对襟开的。
落座后，学生嘴角露出一丝浅浅的微笑，问道：“老师，您穿成这样，不会是刚从18世纪穿越回来吧？”
“怎么？像吗？可是我手里可没有从过去带回一枝花呀！”
“但，您怎么穿得这么传统呢？难道和今天的话题有关吗？”
“还真让你猜对了，你可真会以“衣”取人！”
“那和哪一个传统有关呢？”
老师端起茶杯喝了一口茶接着说道：“你听说了吗？二十四节气申请联合国文化遗产成功了！”
“哇！是吗？真是太好了！什么时候呀？”
“不久前，2016年11月，联合国教科文组织开会把中国申请的二十四节气列入了人类非物质文化遗产代表作名录。”
“真是一个大大好消息！”
“不过，说实在的，这种传统的东西现在倒是越来越被人们淡忘了。这次申遗成功正好是一次人们重新认识传统文化的契机，让人们重新认识优秀的传统文化。”
“嗯，是的。”
二十四节气“申遗”成功！
“你还记得全部24个节气的名称吗？” 老师问。
“当然记得了。其实我是记得一首节气歌：
春雨惊春清谷天，
夏满芒夏暑相连。
秋处露秋寒霜降，
冬雪雪冬小大寒。
对应的24个节气就是：
立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、
立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、
立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、
立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒。
对不对？”
“完全正确！”
“可是老师，为什么今天我们要聊二十四节气呢？其实刚才一进门看到您穿着中式服装，我就很纳闷。现在可以揭晓谜底了吧？”
“可以。不过我想先请你回忆一下，我们前几次聊天的主题是什么？”
“当然是时间了！我们聊了“现在”的意义，那些远去的充满神秘和惊喜的“过去”，还有看不见的、难以预知的混沌的“未来”。”
“对。那你觉得二十四节气和“时间”有关系吗？”
“啊哈！原来如此啊！”学生恍然大悟。
“如果你想象一年就是一个不断回归的圆周，而圆周上有24个刻度，而二十四节气所表示的就是时间的刻度。”
“嗯，我能想象得到 。”
节气 （Wikipedia）
“刚才我们提到传统文化，24节气是传统文化里非常重要的一部分。那我先问一个问题吧：二十四节气是阴历还是阳历呢？”
“哦？这也算是问题？当然是阴历了！”学生不假思索地说道。
“为什么呢？”老师追问道。
“这很容易理解呀，24节气是我们老祖宗发明的，而我们古代中国人一直在用阴历呀。所以24节气既然是传统文化的一部分，那也一定是阴历了。至于阳历，那是外国人发明的嘛！”
“哦！那你说中国人用阴历的好处是什么呢？”老师追问道。
“阴历最大的好处就是方便！因为阴历是根据月亮的圆缺周期来标注日期，任何一个不识字的人到了夜晚只要抬头看月就知道今天是几号。古代的国家基本都是农业国家，而大多数人都不识字，家里即使有日历也看不懂，而月相不用识字就可以看懂，而且即使帝国疆域辽阔，不论地处的人看到的同样的月相，所以不会造成误解。不仅中国，世界上还有很多国家以前都采用阴历。”
纯阴历以月相变化来确定日期 (Wikipedia)
“是这样的，可是节日是节日，似乎还有另外一回事... ...”老师欲言又止。
学生接着说：“你看，中国的传统节日和民俗都是和阴历相关的，例如正月初一春节、五月初五端午节、八月十五中秋节。不过老师你为什么问这么简单的问题呢？”
“你说的春节、端午、中秋节都是根据阴历这没错。你有没有发现这几个节日每年对应的公历不一样？”
“当然了，这些传统节日是阴历，而现行历法是阳历，当然不一样了。”
“阳历一年是365天多一点，那么阴历一年是多少天呢？”
“这我还没有想过。”
“好，让我们一起算算。阴历是月亮历，每个月是月球绕地球一周的时间，平均大约是29.5天多一点，所以12个月就是29.5乘以12，是354天多一点，比阳历的365天少将近11天呢！”
“啊，我怎么没有想到呢？这将近11天的差距不会造成什么问题吧？所以每年的春节对应的阳历日期都在变，是这样吗？”
“是的。可是刚才我想说的是：节日是节日，节气是节气，它们是一回事吗？比方清明节吧，它每年的日期在变吗？”
“啊，原来如此，我明白了！每年的清明的日子总是很固定，4月4日或5日，冬至的日期也是固定在每年12月21日或22日。”
“对，这就是我的意思。”
清明上河图 （Wikipedia）
“真是奇怪，为什么节气却和阳历日期对应的这么巧呢？看来节气和节日真不是一回事。”
“对吧？” 老师露出一丝得意的笑容。
学生还是有些疑惑，“可是，我们的老祖宗真的懂阳历吗？”
“如果老祖宗在坟墓听到你这样的问话，估计会气的爬出来教训你了。”
“啊？老师你别吓我，老祖宗真的懂阳历啊？没想到啊。”
“那我先问问你知不知道其它节气对应的阳历日期？” 老师抬头问了一句。
“记得几个，比如立春是2月4日附近，春分是3月21日附近，夏至是6月21日附近，秋分是9月21附近。”
“那我们就以春分和清明为例吧，这是两个相邻的节气，你看看它们之间隔了多少天？”
“从3月21日到4月4日，大约15天，也就是两个节气之间是半个月。”
“对，所以24个节气刚好就是12个月，对吧？注意这里的月是阳历的月哦，因为你说的日期都是阳历。”
学生有些惊讶地说：“真是神奇！可是老祖宗怎么来测定每个节气对应的日期呢？”
“刚好，我的手机里又一个万年历的应用程序，我们先看看今年的节气都是哪一天吧。”
“好啊。”
老师打开手机，学生凑过来一起看2017年的节气分布。
学生看了看问道：“奇怪，怎么节气旁边还标注着某一天的某个时刻。清明：2017年4月4日, 22时17分16秒，哇！都精确到秒了。节气不是哪一天吗？怎么还有时刻呢？”
“是的，从农业耕种的角度看，早一秒和晚一秒似乎没有区别，不过这个问题我们过一会再细说。其实最令人惊奇的是，古代中国人在没有现代仪器的情况下可以精确推算到这个时刻。一千五百多年前的南北朝时期的中国人就可以精确到一分钟以内了！”
“不会吧？可是那时连钟表都没有啊！”
“这就是老祖宗的智慧了。”
“我一直以为四大发明是中国人最大的智慧结晶，没想到这24节气也这么神奇！” 学生的眼神里露出了羡慕，但也流露出不解。
“还真让你说着了，这24节气被气象学家认为是中国的第五大发明，是古代东方人独有的一种思考问题的方式，是东方智慧的结晶。”
“那24节气和阳历对应的这么好，这么说24节气是阳历了？”
“可是你的口气好像还有些怀疑？不过有怀疑是好事，我们就是要弄清楚到底是什么回事！”
学生听到老师肯定了怀疑的做法，就继续说：“毕竟中国古代没有采用阳历而是使用了阴历作为历法。”
但老师却说：“这句话似是而非。确切地说，中国古代采用的历法叫农历而不是阴历！”
学生挠了挠头说：“我越弄越糊涂了，农历不就是阴历吗？”
老师慢慢地说道：“其实两者是不完全相同的。阴历是我们通俗的叫法，其实我们采用的不是纯阴历，而是一个更加高级的历法，这个历法里不仅仅考虑了月亮的圆缺周期变化，还考虑了太阳的周期变化，所以是个阴阳混合历。要弄懂这个，要先弄清楚什么是阴历，什么是阳历。刚才你已经讲了什么是阴历，阴历是完全根据月亮的圆缺周期来制定的历法，月相循环变化一次的时间就是一个月29.5天，12个月只有354天。对吧？”
“对。”
农历是根据月相以及地球太阳的相对位置来确定月份和日期 （Wikipedia）
“可是如果严格按照阴历，那么每12个月作为一年，就会和太阳的变化周期产生11天的误差。也就是说三年就少了一个多月，换句话说阴历新年就会比阳历新年提前一个多月到来，那么这样继续下去，18年就少了半年多，这样新年就会提前半年到来，这样就麻烦大了，如果今年是在寒冷的冬天过新年，18年以后就要到炎热的夏天过新年了。你能想象得到摇着扇子、吃着冰棒过年的感觉吗？”
“那也没法过年啊！庄家在地里还没成熟，鸡鸭也没有养肥呢！那中国人是这么解决这个问题的？”
“你应该能猜出来吧？不知你有没有注意到，每年春节对应的阳历日期具有一定的波动性，总是在1月下旬和2月下旬之间波动。”
“是的，总是在一月和二月，没有无限期地向秋天和夏天偏移。”学生肯定地说。
“比方说，我现在打开了一个万年历，你看这一年的春节在2月中旬，第二年就提前到了2月上旬，再到第三年又继续提前到了1月下旬，到了第四年突然又推迟到2月中下旬，之后第五年又反方向提前到了2月上旬，第六年又提前到了1月下旬。为什么第四年的春节不再向前提，而是是推后了呢？”
“哦，让我想想，是不是因为闰月的缘故呢？”
“我想听你详细说说。”
“第四年的春节之所以不再继续向前移，有可能是因为在第三年里增加了一个闰月，所以春节一下子推迟了1个月。是这样的吧？”
“是的。”
“那现在还有严格按照阴历历法而不设置闰月的国家吗？”
“有，穆斯林国家就是规定一年有12个月亮月，从来不增加闰月。”
“哦，那他们的新年日期真的是不断前移吗？”
“是的，不过确切地说，他们最大的节日是开斋节，相当于我们的新年。”
“开斋节？这词挺熟的，好像在新闻里听过。那开斋节是伊斯兰历法的几月几日呢？”
“伊斯兰历法的10月1日，因为9月是穆斯林斋月，而10月1日是斋月结束后庆祝的第一个日子，就是开斋节。”
“比方说最近几年的开斋节是公历的哪一天呢？”
“我们可以查一下：2015年的开斋节是7月17日，2016年是7月7日，2017年是6月26日。”
“难怪，每年都向前移了11天左右。可有时是10天？”
“这也是可能的，我想是因为月亮的圆月有时是大月30天，有时是小月29天，所以有时是向前移动10天。”
“如果现在开斋节是在夏天，那么18年以后就会跑到冬天？”
“是的。”
“还真有点不习惯呢。”
“是啊，可是世界上就是有这么奇妙的事情，在你听到它之前完全想不到它会是这个样子。”
“老师，那阳历呢？是怎么来的呢？”
“这个要从古罗马说起了，公元45年，罗马的皇帝凯撒发布了一个新的历法：儒略历，规定一年12个月，大月和小月交替分布，每年365天，每4年增加一天，也就是平均每年365.25天。由于后来误差累积越来越大，到了1582年，教皇格里高二世不得不对闰年的方法做了一次优化以便减小误差，增加了100年和400年置闰的规定，这个新历法称谓格里高历。这个历法基本固定下来。”
阳历的大小月份分布 像左右两个拳头放在一起 (Wikipedia)
“这也就是我们现在的公历吗？”
“对，每四年多加一天，每100年时不增加一天，但每400年还是增加一天。”
“这么看来，还是阳历的置闰方法简单一些。”
“但是别忘了，我们刚才说了，阴历也有自己的好处。”
“不过为什么阴历需要这么复杂的调和呢？到底怎么设置闰月呢？好像没有什么明显的规律可循。这背后的原因到底是什么？”学生不解地问道。
“我先举个例子吧，你看道墙上那个机械钟了吗？”老师一边说，一边指着餐厅收银台后面墙上的圆形钟表。
学生回过头看了一下。
老师接着说，“其实非常简单，这是一个正常的机械表，上午9点，时针刚好指向数字9，分针刚好指向数字12。当时针转了整整一圈后到了晚上9点，分针也刚好转完12圈，指到了12的位置，这样时针和分钟又回到了原来的初始位置。接下来又是一个12小时的循环，来到了早上9点，依次循环往复。”
“对，这很简单。”
机械钟表
“接下来想象一个有故障的机械表，还是从早上9点整开始。1小时后，分针已经转过了一圈还多了2分钟，也就是说已经过了数字12的位置。这样每小时就多走了2分钟。这样到了晚上9点就多走了多少分钟呢？”
“12乘以2，多走了24分钟。”
“对。12小时后，时针绕了一圈回到了9点，而分针远远超过了数字12又多跑了一段，到了24分的位置。”
“是的。”
“那么，再过12个小时，时针又重新指到9时，分针又多走了24分钟。也就是到了48分的位置。”
“对。”
“这样一来，时针和分针就无法回到原来的9和12的位置。”
“是的，没法回到最初的位置。”
“那我们可以估算一下，要等到多少次次这样的循环之后，时针和分针才同时重新回到正常的9点整的位置？”
“我算一算，每12小时，时针回到原来的位置，但分针多走24分钟，要想让分针重新回到60分的位置，就是看这24分钟累积到什么时候才可以达到60的整数倍？ 时针绕三圈时分针多走了72分钟，四次就是多走96分钟，只有到五次之后，分针刚好多走了24乘以5等于120分钟，是60分钟的整数倍，这时分针才又回到了数字12的位置。”
“时针绕5圈后，时针和分针才回到最初的位置，也就是2天半以后了。”老师总结道。
“对，可是说了半天，我都有点晕了，这到底和阴历阳历有什么关系呢？”学生不解地问道。
“别急，其实这个例子就是一个简化版的阴阳历。搞懂了这个就弄懂阴历的置闰了。”
“是吗？为什么呢？”
“你看如果一年刚好有360天，而一个月刚好30天，那么阳历和阴历就完全一样，不用区分了。”
“是的，这是最理想的情况。”
“对，这就像是第一个正常的机械钟，每小时刚好有60分钟。每经过12小时，分针和时针又回到最初的位置。那么对于太阳、地球和月亮来说也是一样，每经过一年地球、月球和太阳的相对位置又回到最初的样子。”
“可是地球和日、月的实际运行周期并不是这种理想的情况。”
“是的，这正是问题的要害所在，正像那个故障的时钟，一小时不是60分针，而是62分钟。同理，地球绕太阳的一年不是360天，而是多出了5天多，而月球绕地球的一个月又比30天少了将近半天，这样一年过后，太阳地球月亮的位置没有回到原来的位置，而是差了一点点，就像分针没有重新指回到12的位置一样。”
“差了多少呢？”
“确切的说，一年以后，月亮超过了它最初的位置，还多走了将近11天的距离，这样就麻烦了。如果把分针转一圈比做一个月，而把时针转一圈比做一年的的话，当时针转了整整一圈时，分钟多转了一段；或者当分针整整转了12圈时，时针还没有转完一整圈。”
“既然这么麻烦，那为什么还要用阴历呢？”
“我们刚才说过，对于一个识字率很低的农业国家来说，一个不识字的老农到了夜晚只要抬头看月就知道今天是几号。此外，国家的行政命令规定的日期可以更好地执行，而不会引起混乱和误解。”
“那阳历的好处是什么呢？”
“除了简单以外，也和农业有关！没有阳历，农民每年都要计算今年要在哪个月开始播种，哪个月去收获。比如现在的三月是在春天，那么18年后的三月就跑到秋天了。如果规定三月播种，我们总不能到了秋天才播种吧？”
“看来都离不开一个“农”字，无论什么时候都需要种田。可是既要保留阴历的优点，又要维护阳历的优点，就要找一个万全之策。有办法吗？”
“办法嘛， 对于聪明人来说，还是有的......”
欲知详情，下次分解...
- 后记
写完这篇文章，外出走走，阳光明媚，一扫前几天的阴雨霏霏，猛然发现今天刚好是二十四节气的“春分”！
“春分” 这一节气意味着太阳在天球上经过黄经0°与赤道交点（升交点）的时刻 。
2017年的春分时刻是：2017年3月20日18:28.
参考文献：
- 陈之藩，《陈之藩散文 卷三 - 思与花开》 （文章：“节气是阳历”），牛津大学出版社，2012
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