这个系列教你用最简单的分析看透那些云山雾罩似是而非的所谓统计数据。
小数据·大视野 系列之二
这条消息最近在欧美各大主流媒体刷了屏——据最新调查显示吸食大麻的瘾君子在各类快餐店中最常光顾麦当劳。这条消息是怎么来的呢？原来这是一家叫做“‘绿色’市场报告”(Green Market Report)的机构发布的一项名为“大麻魔鬼经济学(Cannabis Freakonomics)”的调查结果。调查对象是美国几个已经允许合法销售和吸食大麻的州里面曾经从合法销售渠道购买大麻的人群，在过去四周内这些人最有43%曾经在麦当劳就餐。报告就此得出结论麦当劳比其它快餐店更受这些瘾君子欢迎，媒体更是大加演绎，生生把麦当劳涂抹成了瘾君子之家，甚至有人说加拿大大麻合法化以后麦当劳生意会更好。
事实的真相是什么呢？其实这可以看作一道非常经典的GRE或GMAT逻辑题——请问从此因导出此果的逻辑推理有哪些不合理之处？我们就来看看有哪些方法可以推翻这个结论。
1 相关性与因果关系
首先，合法购买大麻的人选择麦当劳，这二者之间有必然联系吗？做统计的人大可以把各种不相关的数据放在一起找出其中的关联(correlation)，但关联并不等于因果关系(causality)。两个现象出现关联性，这至少有四种可能性，一是A导致B，二是B导致A，三是A、B之外的第三因素C同时导致了A和B，四是A和B的同时出现(coincidence)纯属巧合。
按照上面的逻辑，调查显示的这种关联，当然有可能是1)抽大麻的人喜欢麦当劳，但也可能是2)吃麦当劳导致人们喜欢抽大麻(麦当劳别打我，这种可能性在逻辑层面是成立的)，甚至还可能是3)某种第三方因素——比如某些居民区的人相互影响容易沾染抽大麻的习惯而这些居民区除了麦当劳没有其它快餐店。当然还可能是4)巧合。
这是从逻辑上分析。
2 参照系
这个推理的第二个错误之处在于它没有顾及任何参考系统。如果想要得出快餐店的选择与抽大麻之间有任何因果关系，那么至少需要有一个对照组(comparison)。这个对照组可以是不抽大麻的人群，可以是这些州的所有人。更有效的一个对照组甚至应该选择这些抽大麻的人本人，比较他们抽大麻前后对快餐店的选择有何异同，甚至把抽大麻的人分成两组，一组买完抽完大麻去快餐店，另一组也就是对照组(control group)不抽大麻去吃快餐，看这两组的选择有没有差异。
如果想要进一步论证这事跟大麻合法化之间的关系，还需要一些历史数据，看看从合法和非法渠道购买大麻的人在快餐店的选择上有什么不同。
事实上，发布的统计数据本身是提供了一个参照系的，这就是跟市场平均值相比得出的指数(index)。这个指数显示尽管抽大麻的人中只有18%到塔克钟(Taco Bell)就餐，但这一比例与市场平均值的指数高达143，也就是说他们去塔克钟的可能性比一般人高出43%，而麦当劳的这一数值是110，也就是说与普通人相比基本持平。如果我们关注这一数值，得出的结论会非常不同。
3 样本
在西方，即使在最纯正的学术领域，不论自然科学还是社会科学，大量的研究都是由民间资金赞助的，而这些民间资金背后通常都有一定的商业或政治目的。学术研究当然不会100%受到资金的左右，但也很难100%不受影响。
那么这项与大麻相关的调查是由谁做的呢？前面说了，这家机构叫做“‘绿色’市场报告”(Green Market Report)。千万别被所谓“绿色”忽悠，此绿色可跟“绿色和平(Green Peace)”等环保组织不同。在最近一些年的英语口语中，green是大麻的代名词(类似的词还有本意为杂草的weeds、pot等)。这家组织以推动大麻合法化为己任，做了许多与大麻相关的投资分析。动机是不是大大的可疑？
从市场研究的角度来看，我们当然不会因为动机就否定一项研究的结果。但是市场研究的样本(sample)直接决定了研究结果的可信度，而动机不纯的研究者在选择样本的时候是否能够做到科学合理公正，则值得打一个问号。这份研究报告并没有详细介绍样本的选择。
退一步说，即使没有人为对样本的选择进行过多干预，样本的选择本身也是一门大学问。打个比方，如果调查是在网上进行的，网络这一媒介本身就对样本进行了一次筛选，因为不是所有人都上网，更不是所有人都愿意在网上接受调查。随着网络的普及，网上调查的覆盖度大大增加，但是对于某些特殊人群，比如抽大麻的人，网络是否能够无差别的覆盖则值得商榷。同时，此项调查的对象是通过合法渠道购买大麻的人，那么研究者怎样知道被访者是通过什么渠道获取大麻的呢？最直接的可能是询问，那么数据的可靠性就完全依赖于被访者了。
好了，一条刷屏的新闻里面我们已经找出来这么多逻辑漏洞和研究方法中可能存在的瑕疵。读新闻的时候真的要多长一个心眼。
参考资料：Cynthia Salarizadeh, "Cannabis Consumers Prefer McDonald’s and Taco Bell over Burger King and Arby’s", greenmarketreport.com
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