我陪孩子用思维导图学数学之——第三章几何图形初步

本章主要包括“几何图形”、“直线射线线段”和“角”三部分，知识点比较多。

在绘制思维导图的时候，我选择部分内容以附表的形式与导图相互对照，即在导图中标出①、②、③、④，分别对应4张附表。

我陪孩子用思维导图学数学之——第三章几何图形初步

一、本章主要内容

第一节 几何图形。中考重在考察空间想象能力。要求孩子对空间图形有较为准确的认识和感受，也是今后进一步学习平面几何、立体几何的基础。如，从不同方向观察平面图形，想象出对应的立体图形；给出一个简单立体图形，想象其展开图等。

第二节 直线射线线段。这部分是与实际生活联系最多的数学问题，通过掌握基本原理解决实际问题。中考中经常出现有关题目，命题形式灵活多样，多与其他知识综合考查。

第三节 角。角的定义、表示方法、换算、角的比较和运算是中考常考内容，计算角的个数等内容是中考的热点。余角和补角是中考的重要考点之一。方位角多与以后学习的三角函数和勾股定理知识综合考查。

二、思维导图导读

导图正中部分由桔色框起来的图像为中心图，中心图向外延伸分为3个主干，分别是几何图形、直线射线线段和角，与书中章节一致。

（一）中心图

中心图我选择了“立体的上升箭头”，以及角锥和正立方体。

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中心图色彩鲜艳，确保孩子一回想本章内容脑海里就能浮现出一张图画。

（二）主干。

1．第一个主干“几何图形”，图标为“内含椎体的圆柱体”。

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分为5个支干，分别是“分类”、“不同方向看立体图”、“展开图”、“点线面体”以及“考查”。

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（1）“分类”。从分类来看，几何图形可以分为两大类：平面图形和立体图形，其中立体图形可分为柱体、椎体和球体，导图相应在“立体”下分为3个小枝干。

（2）“不同方向看立体图”，分为2个支干。“三视图”是重点，此处画了小图标“一对眼睛”，提起孩子注意。“常见的立体图形对应三视图”，是孩子必须熟练掌握的，此处画小图标①，请对应参照下面附表①。

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（3）“展开图”，分为2个支干，这部分是中考的考点，孩子必须熟练掌握。“常见立体图形的展开图”，此处画小图标②，请对应参照下面附表②。

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要注意的是，正方体的展开图有11种之多，要求孩子一是通过排除法，选出不是正方体展开图的选项，二是在正方体的展开图上标出文字（数字），能正确找出某个文字（数字）对应面上的文字（数字）。

（4）“点线面体”，图标为“三片树叶”，分别对应3个支干，几何图形都是由点、线、面、体组成的，要注意四者之间的关系是：“点动成线”“线动成面”“面动成体”。

（5）“考查”，图标为一个“？”。主要是中考常考的拓展题目，主要分为3个支干：

第一类题型是给出几个不同方向观察的平面图，要求判断出对应的立体图形；反之，给出一个立体图形，要求选择正确的对应平面图；

第二类题型是根据立体图形的展开图，想象出立体图；反之，给出一个立体图，能找出对应的展开图。此处图标绘制了小图标 “展翅的彩色蝴蝶”，提醒孩子对此部分足够重视。

第三类题型是拓展求出立体图形的面积或体积。

2．第二个主干“直线射线线段”，图标为一组彩色“直线射线和线段”。

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分为5个支干，分别是“定义”、“表示方法”、“公理”、“尺规作图”以及“考查”。

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（1） “定义”。

（2）“表示方法”。

孩子要准确掌握直线、射线和线段的定义以及表示方法，更要注意三者之间的区别和联系，此处画小图标③，请对应参照下面附表③。

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（3）“公理”。本章节有2个重要公理，下面绘制为2个支干，

公理1：两点确定一条直线；公理2：两点之间线段最短。

（4）“尺规作图”。下面分为2个支干，“线段和差”和“线段长短的比较”。其中线段长短的比较方法主要有叠合法——从“形”的方面进行比较，度量法——从“数”的方面进行比较。图标为“小圆规”，提醒孩子可以用圆规截取法来比较线段长短。

（5）“考查”。图标为一个“！”。主要是中考常考的拓展题目，主要分为5个支干：

第一类题型，空间位置问题；

第二类题型，图形中线的条数；

第三类题型，找规律；

第四类题型，线段中点、倍比问题；

第五类题型，爬行的最近路线问题。

3．第三个主干“角”，图标为一个“角”。

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分为4个支干，分别是“基本”、“度量”、“计算与比较”以及“考查”。

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（1） “基本”。图标为 “打开的书”。下面分为4个支干，分别是定义、分类、画法和表示方法。其中角的分类，画小图标④，请对应参照下面附表④。

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（2） “度量”。角的度量单位为度、分、秒，换算时一定要牢记是60进位的。图标为一个“山羊角”，引起孩子注意。

（3） “计算与比较”。包括3个分支，“和差”“倍分”及“加减乘除运算法则”。

（4）“考查”图标为 “。。。”。主要是中考常考的拓展题目，主要分为3个支干：

第一类题型，角的平分问题；

第二类题型，余角与补角。中考的重要考点。注意性质：同角（等角）的余角相等；同角（等角）的补角相等；

第三类题型，钟面角。根据钟表走过的时间来求指针旋转的角度。这类问题经常用到时针与分针转动的度数关系：分针每分钟转动6°，而时针每小时转动30°，并利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形；

第四类题型，方位角。利用方位角来确定方向。

三、学习指导

本章内容丰富，涵盖的知识点非常多，特别要让孩子注意掌握基本的概念和原理，再用所学基本知识来解决实际问题。

学习本章有3个方法：

一是注意对图形语言的理解和符号语言的运用；

二是要将对物体的认识由感性上升到抽象的数学图形，掌握和应用图形的特征及性质；

三是要会应用，学会将符号、文字、图形转化，提高对几何语言的运用能力。

抓住这三个关键点，本章能达到很好的学习效果。

我陪孩子用思维导图学数学之——第三章几何图形初步

利用思维导图学习数学，目前已进行到了本学期第三章，大孩的学习效果良好。

用心的家长朋友一起来，用好思维导图这个工具吧。

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