文艺复兴前的数学

数学的产生

数学作为一项技术出现，在西方文明眼中，应该是在4000多年前的巴比伦和埃及。理所当然，在计算自己的财产之外，在两河流域和尼罗河畔，人们都利用数学计算历法来预测这三条河流的泛滥。之后，人们更利用数学开始研究星空，产生了占星学，实际上，在古代，数学绝大多数时间都是服务于天文学也就是占星术的。人们认为天空中那永恒的星斗的运行，决定了人们的命运，因此，对于星星的研究是十分严肃和重要的。此外，数学还广泛利用于建筑领域，建造了宏伟的神庙和金字塔。虽然说这些建筑的几何特性十分的精确，但是不能说建造这些奇迹的劳动者们便是数学家，毕竟那只是设计上的事情，人们认为数学，特别是几何，是十分神圣的，它的亘古不变如同星斗，受到人们的尊敬。不过这门神圣的学问始终没有被广泛的认识到，因为它始终被掌握在了僧侣阶级手中，对于知识的垄断，造就了他们的地位。

数学的发展

古巴比伦人和埃及人的数学十分的发达，但是始终属于试验和经验的总结，没有严密的证明。当数学被传播到希腊时，事情就变得不同了。希腊人有着非同寻常的理性，他们追求完美，在从埃及人和巴比伦人那里获得了数学之后，他们几乎完全抛弃了他们所得到的，因为他们认为那些东西如同建立在沙丘上的城堡，是靠不住的。希腊人发明了演绎法，这样一来，他们便可以从一个自明的公理出发，把数学的根基打下，建立起自己牢固的数学体系。伟大的毕达哥拉斯学派和欧几里得这些希腊学者，为数学的发展做出了不可磨灭的贡献。但是可以看到，希腊数学始终把几何作为数学的核心，其演绎法始终围绕几何方法展开，虽然解决的无理数等难题，但是始终没有把算学也就是代数方法发展起来，这成为了希腊数学的遗憾。

数学的衰落

柏拉图将数学的地位抬升到一个很高的高度，数学作为一个哲学家的必修课出现在人们眼前。但是，随着希腊文明的衰落和罗马的兴起，一切发生了变化。罗马人是天生的建筑师，他们建造竞技场，建造引水渠，建造宽阔的道路。但是他们完全是使用主义者，《几何原本》在他们看来毫无意义。虽然亚历山大利亚的希腊学者们受到罗马的尊敬，但是也是在需要他们出面解决问题的时候，当凯撒们发现一次一次的求教希腊人不是办法的时候，已经为时已晚，数学由于环境的恶劣已经不再有过去的辉煌，可以说罗马时期是所有历史时期里对于数学的发展起作用最少的一个，这从他们杀死了希腊最伟大数学家之一的阿基米德这件事上就可以略知一二。

随着罗马帝国的崩溃，以及土耳其人对于亚历山大利亚博物馆的洗劫。（阿拉伯人认为可兰经包含一切真理。数学作为一门学科，如果他不再可兰经里，那他就不是真理，就要被消灭。如果他是，那么他就应该已经包含在可兰经里了，所以就是多余的，都应该销毁）成千上万的希腊典籍被烧毁（注意：此处对于亚历山大图书馆的毁灭的说法尚存争议，也有学者认为，土耳其人摧毁亚历山大城的时候其实图书馆早已不复存在）。帝国崩溃后作为唯一的有统治力的组织，教会执掌了欧洲的历史。可是基督徒们似乎不太喜欢研究数学。他们认为一切都是由上帝制造的，所以一切知识真理都是可以理解的。但是必须通过《圣经》来完成。对于大自然的观察和研究是罪恶的，人不应该贪图尘世，而是应该关注于赎罪和死后的天堂。因此，数学再次被孤立冷藏起来。但是到了后期，教会发现数学作为对于神学的工具还是十分重要的，因此还是被利用了起来。当然和在埃及一样，僧侣阶级掌握垄断了这门学问，作为对教民的一种统治手段。

文艺复兴和数学

数学的重生

当人们对基督教失去信心，教会日益腐化时，宗教改革被历史选择了。人们再度获得了思想上的自由，教会的约束不再如此强烈。当尘世生活变得再次重要时，人们的欲望开始膨胀，物质的需求开始增加。手工劳动者和工厂主们为了寻求提高生产力的方法，再度将眼光投向了环抱他们的大自然。对于自然的研究开始流行，并且成为了一项运动。为了突破宗教的思想束缚，人们急需找到一个新的思想宝藏，希腊的学术宝库被发现了，大量的阿拉伯文的希腊文献被翻译过来，以此为基础，人们获得了新的精神，新的思想和新的世界观。

 “回归自然”运动

弗朗西斯•培根和笛卡儿这两个伟大的哲学家，勇敢地提出了征服自然的口号。人们开始响应他们的号召，投身于研究自然的事业中。但是，为了学习自然的真理，人们必须利用理性来重建知识，必须在确定是确信无疑的知识基础上建立新的知识系统。作为同亘古不变的星星一样的数学理所当然被选取作为通向自然真理和征服自然的钥匙。

教会的影响依然存在，人们的教育背景还是宗教的。如此一来，数学家们对于自然的研究，成了对于上帝语言、方法和意志的研究。笛卡尔补充道，世界的和谐就是上帝的数学安排，自然定律是永恒不变的，因为上帝永远无法改变。这样，科学的目的是为了发现所有自然现象的数学关系，也就是说，数学被当作了一切事物的真理，也是检验一切真理的工具，是上帝建造世界的依据。数学的地位再一次被抬高，而且比从前抬的高得多了。

如今人们认为文艺复兴式的研究便是实验和总结，其实所有的文艺复兴科学家都是数学家，他们都是通过纯数学的研究来达到研究自然的目的。对他们来说，演绎法所得到的答案，远远比从实验所获得的经验总结来的可靠得多。伽利略说，他很少做实验，即便是做了实验，也是为了反驳那些不相信数学的人。

总结

总的来说，数学在文艺复兴的作用应该是占第一位的。作为一项被誉为上帝的方法的学科，被广泛采纳用于研究自然。对于他的研究的正确方法，也促成了文艺复兴时期生产力的快速发展，人类知识的快速膨胀。可以说，数学是帮助欧洲走出黑暗时代的明灯，也是带领欧洲进入黄金时期的向导。