维纳斯的身高
2019年理数全国卷A题4
维纳斯
古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 （
，称之为黄金分割比例）。著名的断臂维纳斯便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是
。若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为
，头顶至脖子下端的长度为
，试估算其身高的范围。
提示：此题根据 2019年高考题改编。不过，解答此题所需要的知识，完全在初中的教学范围内。假如你感到有困难，可以在《数学：九年级上册》中查找解法。
【解】
头顶至肚脐的长度 : 肚脐至足底的长度之比是 =
身高 = 肚脐至足底的长度之比是
将已知条件中的腿长作为肚脐至足底的长度代入题中条件，则 身高 =
另一方面，头顶至咽喉 : 咽喉至肚脐 =
头顶至肚脐 = 头顶至咽喉
身高 = 头顶至肚脐
身高 = 头顶至咽喉
身高 = 头顶至咽喉
身高 = 头顶至咽喉
将头顶至脖子下端的长度当作头顶至咽喉的距离代入，则
身高 =
结论：根据题设条件估算，此人身高介于 至
之间.
【提炼与提高】
2019年这个高考题很有名，让很多考生倍感挫折，无从下手.
其实，这个题并不难，也没有超纲. 黄金分割数 数学中的重要常数，人教版的《九年级数学上册》对这一常数作了介绍，抄录如下.
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