小学数学问题解决认知分析、模拟及其教学启示——以“异分母相加”问题为例
－－农安270李国义
摘要：随着我国新课程改革深入，素质教育不断普及与推广。小学数学是教育环节中的重要组成，给小学生今后的学习与发展奠定基础，越来越多的教育工作者重视和关注小学数学问题解决认知分析为目标，为构建小学数学问题解决认知模型。本文以小学数学为例，分析问题解决认知对小学生发展的意义，以“异分母相加”为例展开讨论。
关键词：小学数学；问题解决认知；教学水平
一、小学数学问题解决认知与分析
（一）对小学生的认知发展特点分析
数学语言具有高度抽象性，这就要求学习数学的人具有较强的逻辑思维能力。小学生生理、心理都不成熟，在学习数学时，小学生的认知发展是基于数学知识学习而开展的相关活动，然后通过不同的思维过程进行具体的计算，确保小学生实现形象思维过渡到逻辑思维。小学生属于学龄初级阶段，对事物的认知不够完整，也缺乏对数学知识的个别特征认识，所以小学生在学习数学时难以把握数学逻辑思维，从而影响小学生的认知活动。
（二）小学生数学问题解决认知心理分析
在小学数学教学中，需要依据小学生的心理特点为前提，在进行小学教学时，结合小学生的认知规律建立问题解决模型。此时，小学数学思维特点最重要的表现就是引导学生形象思维向逻辑思维过度，小学生正处于过度初期，对小学生数学逻辑思维的引导和培养具有重要意义。在小学数学教学时，教学的直观性是引起小学生学习注意力的关键点，突出具体形象在小学解题过渡中的作用。由于小学生主要以具体形象识记为主，不断发展学生的抽象记忆，由感性上升到理性认知。
二、小学数学问题解决认知分析、模拟及教学启示
（一）以“同分母相加”为例的问题解决认知模拟
在小学数学中，“同分母相加”是一项重要教学内容，也是关于程序性知识认知与学习的典型性问题。在“同分母相加”教学中，教学目标是让学生了解并掌握两个异分母加法，通过对“异分母相加”让学生了解解题方法和解题思路。在进行“同分母相加”教学时，教师需要按照课程原定的教学目标对该种题型的基本认知与分析进行确定，调动学生的认知意识和思维能力。
举例说明：小明过生日，爸爸买了个生日蛋糕，将蛋糕的1/3留给爷爷奶奶，将蛋糕的1/2分给爸爸、妈妈，给爷爷奶奶、爸爸妈妈的蛋糕一共分了多少呢。
在小学数学问题解决认知过程中，都需要以构建认知模型整体框架为基础。当学生看到这个问题时，会依照自己先前数学学习基础对题目进行基础认知，将解题方向定位移到异分母相加层面。甚至有学生在见到这个问题时，将前后数学知识串联、混乱，提出“1/2+1/3”的答案。这主要是由于学生先前学习知识的负迁移造成，直接将分母相加得出“1/5”的答案。
由于“1/2+1/3”是异分母相加，需要在解题时涉及到先前学习内容——最小公倍数，并引导学生得出最小公倍数6。然后指导学生在解题时，推出“异分母分数加法由于分数的分数单位不同，不能直接相加减，要先通分”。先进行通分步骤，将异分母转变成同分母，在以最小公倍数6为基础上，在进行同分母相加处理。学生通过生活常识判断出分给爷爷奶奶、爸爸妈妈的蛋糕的总和究竟是多少，只有让学生先建立起初步的认知结构，才能在犯错后得到正确答案。
（二）以“同分母相加”为例的问题解决教学启示
在当学生在学习“异分母相加””计算“1/2+1/3”时，由于学生学生的整数加减法的知识发生负迁移，马上回答“等于1/5”，发生错误。面对学生的这一认知特点，就需要教师让学生认识到异分母分数加减首先要通分，让分母一致的关键点。“异分母相加”是在学生学习整数相加后进行教学，也就是所学生只有先明白加法概念，并了解为什么分母相同才能相加，为什么要先通分再相加，在教学过程中，问题解决是相对复杂的认知与理解过程，在解决问题的模型构建过程中培养小学生从不同层面考虑问题，使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数相加的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受转化思想在解决新的计算问题中的价值，培养学生的数学思维和解题能力。否则很容易因“1/2+1/3”分母不同出现前后知识的串联模糊、混乱。
在小学数学教学中，掌握小学生的心理发展特点和认知特点，结合小学数学的教学难点和重点，教师要认识到问题解决的认知分析和认知模拟的促进作用，在教学中建立起认知模型，让学生掌握数学教学的重难点，克服传统小学数学教学的认知错误，从整体上构建数学问题解决认知过程，为小学数学的教学提供新方法，对促进学生学习发展具有重要意义。
参考文献：
[1]崔光佐,徐连荣. 基于认知过程分析的小学数学探究问题设计与应用研究[J]. 电化教育研究,2015,08:101-107.
[2]魏雪峰,崔光佐,钟靓茹. 小学数学学习困难学生解题策略认知模拟及启示[J]. 现代教育技术,2016,04:41-47.
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