理清概念之间的联系

8月11日，阅读《小学数学教材中的大道理》P291-305

课题21，理清概念之间的联系，讲的主要是图形与几何的一些关系。

关于图形和几何，在小学数学中主要有这么几方面的内容:

·直观几何。包括认识图形这样比较传统的内容。
度量几何。线段的长度，角度，面积，体积。
·坐标几何。数直线，位置，方向。
·演绎几何。平行与垂直，三角形内角和。
·运动几何。平移，旋转，轴对称。

可以说麻雀虽小，五脏俱全。这些内容的呈现，有点零散化。需要通过一条线，对他们进行融会贯通。

张奠宙老师从6个方面进行了阐述。从古代中西几何学、不同几何内容领域、同一几何内容领域等多为角度阐述了如何实现概念之间的融汇贯通和有机联结。可以说是很全面的阐述了数学概念之间需要融会贯通这一个主张。

通过看张老师的阐述，我对一些数学概念及它们之间的联系有了更深刻的认识。不过正如孙钰红老师说提到的，数学概念之间的确需要融会贯通，但更要考虑学生的认知能力。在什么时候以什么样的方式进行融会贯通？一些概念的教学什么时候出现比较合适？这些除了关注知识本身的内在逻辑，也要考虑学生的学习基础及各方面的原因。

关于线的认识，从线段到射线直线，这符合学生的认知规律。对直线的概念描述，的确要关注实物与直线概念的一些区别。将张老师提出的，人生有这样的想象力，儿童也是如此，没有哪个小学生因为想象不出直线而不认识直线，因而学不好数学的。我们只需要引导学生去想象，去丰富完善他们对直线的认识。

角的度量什么时候出现比较好？这个还是要具体情况具体分析。有些东西不是出现的越早越好。但如果太晚出现，又会影响后续的学习。

现在学生对角有一些初步的感知，知道钝角、直角、锐角三者的大致形状与度数范围，对后续角的度量是有帮助的。因为我们量角器有两层数据，学生很容易混，而有了前面对角大致范围的感知，学生就不容易出错。

关于角大小的比较、角的度量，在大家的讨论中，我还关注到一种测量角对边长度(弦)的方式来确定角的大小，这种方式平时没有关注到。这一次阅读到算是打开了一个新的视角。

通过阅读，通过旁听大家深入的研讨，感觉数学知识数学概念的联系越来越紧密。当数学知识不再是零散的，而是结构化的一张大网时，数学就更有趣了。