一
7月22日，阅读《小学数学教材中的大道理》P104-107
今天阅读课题七中，张奠宙老师写的《"分数"教材里一个没有解决的问题》。什么问题呢？又说到包含除。
张老师说，平均分有两种平均分有两种情形:
情形1:先知道“分几份”，然后问所分的那份结果的大小。这是用分数表示“整体里的一个部分有多大”。情形2:先知道分到的一部分的大小，然后问“该部分在整体中占多少”。至于整体要平均分为几份，那是需要计算或测量的。
张老师还说，这两类例子不可偏废，如果一提到分数就联想到等分月饼的模型，会限制人们对分数的理解。
从教材呈现的情况看，大部分时候只考虑情形1，情形2是比较少见的。而在张老师的眼里，我们必须熟练地掌握各种各样属于情形2的包含除例子。因为分数的应用多半会涉及部分与整体的比例关系，就是情形2的问题。所以张老师呼吁，大家还是要重视，要从理论和实践上进行研究，妥善处理。
这一个话题，跟前一个话题联系是比较紧密的。特别是两个话题都指向包含除。是包含除的确被冷落，还是张老师对包含除情有独钟？我想都有吧。
两种情形，包含除的难度会适当高一点。而分数的认识在小学阶段都处于初步的认识。三年级的分数内容，一般是以一个物体为单位1。到五年级，一般是以一些物体组成的整体为单位1。在思维上已经有递进的考虑。
不过先知道平均分成几份这种分月饼的模型，相对来说还是比较容易理解的。情形2那种包含除的，在教学中难度相对大一些。
不过从张老师的分析来看，大家还是要有意识地拓展。要不然还真会带来呆板的思维定势。
二
第七期张文质写作研修班过几天就要开启了。这一次研修活动虽然安排在暑假，大部分老师都有时间。
还有老师从云南准备赶过来参与。但在这特殊的时期里，大部分老师出门各种请假手续还是比较麻烦的。昨天接到信息，说准备同步开启线上活动，线上课程的开启可以减少老师们的一点遗憾。所以我还是挺高兴的。
今天真的开起线上的报名通道，虽然线上课程缺少一些现场内那种流动的能量场，但只要深度参与，也可以收获不少。而且比起线下活动，费用少了很多，还少了一些舟车劳顿之苦。线上写作班学员，也有机会得到张文质等老师的一对一辅导。这是很不错的活动，所以，我便积极分享着。
当然，有机会还是希望能够到现场。张老师的很多活动都不错，我大部分是以线上的方式参与。偶尔几次到现场，虽然还带着很多的任务，但那种感觉真的大不一样。就像现场看演唱会跟听唱片的感觉。虽然都有相同的干货，但现场中那些随意的交流，那些看似随意的聊天，却藏着更大的能量。
只是很多人像我一样，因各种原因，到现场的机会是很少的。能够线上参与也是不错的选择。
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